vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(2x)<sqrt(3)

Lời Giải

tan (2 x) < 3

Lời Giải

- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{6} + \frac{π}{2} n

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, \frac{π}{6} + \frac{π}{2} n)

Số thập phân

- 0.78539 \dots + \frac{π}{2} n < x < 0.52359 \dots + \frac{π}{2} n

Các bước giải pháp

tan (2 x) < 3

Nếu

tan (x) < a

thì

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 2 x < arctan (3) + πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

- \frac{π}{2} + πn < 2 x and 2 x < arctan (3) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 2 x : x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

- \frac{π}{2} + πn < 2 x

Đổi bên

2 x > - \frac{π}{2} + πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x > - \frac{π}{2} + πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2} : - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

2 x < arctan (3) + πn : x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

2 x < arctan (3) + πn

Rút gọn

arctan (3) + πn : \frac{π}{3} + πn

arctan (3) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

2 x < \frac{π}{3} + πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x < \frac{π}{3} + πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Kết hợp các khoảng

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} and x < \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{6} + \frac{π}{2} n

Ví dụ phổ biến

5sin(x)<3,0<= x<= 2pi

sqrt(3)sin(x)-cos(x)>0

-1/5 sin((2pi)/5 (x+1))+1<= 16/15