English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Trigonometria >

2sin(2x)-1>= 0

Soluzione

2 sin (2 x) - 1 \geq 0

Soluzione

\frac{π}{12} + πn \leq x \leq \frac{5 π}{12} + πn

Notazione dell’intervallo

[\frac{π}{12} + πn, \frac{5 π}{12} + πn]

Decimale

0.26179 \dots + πn \leq x \leq 1.30899 \dots + πn

Fasi della soluzione

2 sin (2 x) - 1 \geq 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

2 sin (2 x) - 1 \geq 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

2 sin (2 x) - 1 + 1 \geq 0 + 1

Semplificare

2 sin (2 x) \geq 1

2 sin (2 x) \geq 1

Dividere entrambi i lati per

2

2 sin (2 x) \geq 1

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{1}{2}

Semplificare

sin (2 x) \geq \frac{1}{2}

sin (2 x) \geq \frac{1}{2}

Per

sin (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 x : x \geq \frac{π}{12} + πn

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq 2 x

Scambia i lati

2 x \geq arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

Semplificare

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn : \frac{π}{6} + 2 πn

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + 2 πn

2 x \geq \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x \geq \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} \geq \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} \geq \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x \geq \frac{π}{12} + πn

x \geq \frac{π}{12} + πn

x \geq \frac{π}{12} + πn

2 x \leq π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn : x \leq \frac{5 π}{12} + πn

2 x \leq π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

Semplificare

π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn : π - \frac{π}{6} + 2 πn

π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

Usare la seguente identità triviale:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{6} + 2 πn

2 x \leq π - \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x \leq π - \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= x

Semplificare

\frac{π}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{2} - \frac{π}{12} + πn

\frac{π}{2} - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{2} - \frac{π}{12} + πn

x \leq \frac{π}{2} - \frac{π}{12} + πn

x \leq \frac{π}{2} - \frac{π}{12} + πn

Semplificare

\frac{π}{2} - \frac{π}{12} : \frac{5 π}{12}

\frac{π}{2} - \frac{π}{12}

Minimo Comune Multiplo di

2, 12 : 12

2, 12

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

diviso per

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

12

Per

\frac{π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

6

\frac{π}{2} = \frac{π 6}{2 \cdot 6} = \frac{π 6}{12}

= \frac{π 6}{12} - \frac{π}{12}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 - π}{12}

Aggiungi elementi simili:

6 π - π = 5 π

= \frac{5 π}{12}

x \leq \frac{5 π}{12} + πn

x \leq \frac{5 π}{12} + πn

Combina gli intervalli

x \geq \frac{π}{12} + πn and x \leq \frac{5 π}{12} + πn

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{π}{12} + πn \leq x \leq \frac{5 π}{12} + πn

Esempi popolari

-12cos(2x)+12sin(x)>0

- 12 cos (2 x) + 12 sin (x) > 0

(-1/5)*sin(2 pi/5 (x+1))+1<= 16/15

(- \frac{1}{5}) \cdot sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

cos(x)>=-(sqrt(2))/2

cos (x) \geq - \frac{2}{2}

3sin(t)>= 0

3 sin (t) \geq 0

2sin(2x)+1/2 <= 1/2

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2}