English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(-1/5)*sin(2 pi/5 (x+1))+1<= 16/15

Lời Giải

(- \frac{1}{5}) \cdot sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

Lời Giải

\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n \leq x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Ký hiệu khoảng thời gian

[\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n, \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n]

Số thập phân

- 1.27043 \dots + 5 n \leq x \leq 1.77043 \dots + 5 n

Các bước giải pháp

(- \frac{1}{5}) sin (2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

Di chuyển

1

sang vế phải

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 \leq \frac{16}{15}

Trừ

1

cho cả hai bên

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1 \leq \frac{16}{15} - 1

Rút gọn

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1 \leq \frac{16}{15} - 1

Rút gọn

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1 : (- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) + 1 - 1

Thêm các phần tử tương tự:

1 - 1 \leq 0

= (- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

Rút gọn

\frac{16}{15} - 1 : \frac{1}{15}

\frac{16}{15} - 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 15}{15}

= - \frac{1 \cdot 15}{15} + \frac{16}{15}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 15 + 16}{15}

- 1 \cdot 15 + 16 = 1

- 1 \cdot 15 + 16

Nhân các số:

1 \cdot 15 = 15

= - 15 + 16

Cộng/Trừ các số:

- 15 + 16 = 1

= 1

= \frac{1}{15}

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

Nhân cả hai vế với

- 1

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \leq \frac{1}{15}

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(- \frac{1}{5}) sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) (- 1) \geq \frac{1 \cdot ( - 1 )}{15}

Rút gọn

\frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{15}

\frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{15}

Nhân cả hai vế với

5

\frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{15}

Nhân cả hai vế với

5

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq 5 (- \frac{1}{15})

Rút gọn

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq 5 (- \frac{1}{15})

Rút gọn

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) : sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

5 \cdot \frac{1}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 5}{5} sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \cdot 1

Nhân:

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \cdot 1 = sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

= sin (2 \frac{π}{5} (x + 1))

Rút gọn

5 (- \frac{1}{15}) : - \frac{1}{3}

5 (- \frac{1}{15})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= - 5 \cdot \frac{1}{15}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 5}{15}

Nhân các số:

1 \cdot 5 = 5

= - \frac{5}{15}

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= - \frac{1}{3}

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{3}

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{3}

sin (2 \frac{π}{5} (x + 1)) \geq - \frac{1}{3}

Đối với

sin (x) \geq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) and 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) : x \geq \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn \leq 2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1)

Đổi bên

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \geq arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \geq - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{5} : \frac{2 π}{5}

2 \cdot \frac{π}{5}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{5}

\frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

5

\frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

5

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Rút gọn

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Rút gọn

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) : 2 π (x + 1)

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 π}{5} (x + 1)

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= (x + 1) \cdot 2 π

Rút gọn

- 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn : - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

- 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Nhân các số:

5 \cdot 2 = 10

= - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

Chia cả hai vế cho

2 π

2 π (x + 1) \geq - 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

Chia cả hai vế cho

2 π

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Rút gọn

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Rút gọn

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} : x + 1

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x + 1 )}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= x + 1

Rút gọn

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π} : - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Triệt tiêu

\frac{10 πn}{2 π} : 5 n

\frac{10 πn}{2 π}

Triệt tiêu

\frac{10 πn}{2 π} : 5 n

\frac{10 πn}{2 π}

Chia các số:

\frac{10}{2} = 5

= \frac{5 πn}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= 5 n

= 5 n

= - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Di chuyển

1

sang vế phải

x + 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Trừ

1

cho cả hai bên

x + 1 - 1 \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

Rút gọn

x \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

x \geq - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

Rút gọn

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} - 1 : \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π}

- \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} - 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

= - \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} - \frac{1 \cdot 2 π}{2 π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 1 \cdot 2 π}{2 π}

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π}

x \geq \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Rút gọn

π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= π - (- arcsin (\frac{1}{3})) + 2 πn

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{5} (x + 1) \leq π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{5} : \frac{2 π}{5}

2 \cdot \frac{π}{5}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{5}

\frac{2 π}{5} (x + 1) \leq π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

5

\frac{2 π}{5} (x + 1) \leq π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Nhân cả hai vế với

5

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Rút gọn

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Rút gọn

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1) : 2 π (x + 1)

5 \cdot \frac{2 π}{5} (x + 1)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 π}{5} (x + 1)

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= (x + 1) \cdot 2 π

Rút gọn

5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn : 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Nhân các số:

5 \cdot 2 = 10

= 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

Chia cả hai vế cho

2 π

2 π (x + 1) \leq 5 π + 5 arcsin (\frac{1}{3}) + 10 πn

Chia cả hai vế cho

2 π

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \leq \frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Rút gọn

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} \leq \frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Rút gọn

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π} : x + 1

\frac{2 π ( x + 1 )}{2 π}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x + 1 )}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= x + 1

Rút gọn

\frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π} : \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

\frac{5 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Triệt tiêu

\frac{5 π}{2 π} : \frac{5}{2}

\frac{5 π}{2 π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{10 πn}{2 π}

Triệt tiêu

\frac{10 πn}{2 π} : 5 n

\frac{10 πn}{2 π}

Triệt tiêu

\frac{10 πn}{2 π} : 5 n

\frac{10 πn}{2 π}

Chia các số:

\frac{10}{2} = 5

= \frac{5 πn}{π}

Triệt tiêu thừa số chung:

π

= 5 n

= 5 n

= \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Di chuyển

1

sang vế phải

x + 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Trừ

1

cho cả hai bên

x + 1 - 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

Rút gọn

x + 1 - 1 \leq \frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

Rút gọn

x + 1 - 1 : x

x + 1 - 1

Thêm các phần tử tương tự:

1 - 1 \leq 0

= x

Rút gọn

\frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1 : 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{5}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n - 1

Kết hợp các phân số

- 1 + \frac{5}{2} : \frac{3}{2}

- 1 + \frac{5}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}

- 1 \cdot 2 + 5 = 3

- 1 \cdot 2 + 5

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 5

Cộng/Trừ các số:

- 2 + 5 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq 5 n + \frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

Rút gọn

\frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} : \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

\frac{3}{2} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 2 π : 2 π

2, 2 π

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 2 : 2

2, 2

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

2

= 2

Nhân các số:

2 = 2

= 2

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

2

hoặc

2 π

= 2 π

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

2 π

Đối với

\frac{3}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= \frac{3 π}{2 π} + \frac{5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π}

x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Kết hợp các khoảng

x \geq \frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n and x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

\frac{- 5 arcsin ( \frac{1}{3} ) - 2 π}{2 π} + 5 n \leq x \leq \frac{3 π + 5 arcsin ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 5 n

Ví dụ phổ biến