vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2sin(2x)+1/2 <= 1/2

Lời Giải

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2}

Lời Giải

- \frac{π}{2} + πn \leq x \leq πn

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

[- \frac{π}{2} + πn, πn]

Số thập phân

- 1.57079 \dots + πn \leq x \leq πn

Các bước giải pháp

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2}

Trừ

\frac{1}{2}

cho cả hai bên

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2} - \frac{1}{2}

Rút gọn

2 sin (2 x) \leq 0

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (2 x) \leq 0

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \leq \frac{0}{2}

Rút gọn

sin (2 x) \leq 0

sin (2 x) \leq 0

Đối với

sin (x) \leq a

, nếu

- 1 < a < 1

thì

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x \leq arcsin (0) + 2 πn

Nếu

a \leq u \leq b

thì

a \leq u and u \leq b

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq arcsin (0) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x : x \geq πn - \frac{π}{2}

- π - arcsin (0) + 2 πn \leq 2 x

Đổi bên

2 x \geq - π - arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

- π - arcsin (0) + 2 πn : 2 πn - π

- π - arcsin (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0 + 2 πn

- π - 0 + 2 πn = - π + 2 πn

= 2 πn - π

2 x \geq 2 πn - π

Chia cả hai vế cho

2

2 x \geq 2 πn - π

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} \geq \frac{2 πn}{2} - \frac{π}{2}

Rút gọn

x \geq πn - \frac{π}{2}

x \geq πn - \frac{π}{2}

2 x \leq arcsin (0) + 2 πn : x \leq πn

2 x \leq arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x \leq 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x \leq 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x \leq πn

x \leq πn

Kết hợp các khoảng

x \geq πn - \frac{π}{2} and x \leq πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{2} + πn \leq x \leq πn

Ví dụ phổ biến

sin(x)*cos(x)>0

cos(θ)<0,sin(θ)<0