vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(x)*cos(x)>0

Lời Giải

sin (x) \cdot cos (x) > 0

Lời Giải

πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

Ký hiệu khoảng thời gian

(πn, \frac{π}{2} + πn)

Số thập phân

πn < x < 1.57079 \dots + πn

Các bước giải pháp

sin (x) cos (x) > 0

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

Do đó

cos (x) sin (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

\frac{sin ( 2 x )}{2} > 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} > 0

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} > 0 \cdot 2

Rút gọn

sin (2 x) > 0

sin (2 x) > 0

Đối với

sin (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x < π - arcsin (0) + 2 πn

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

arcsin (0) + 2 πn < 2 x and 2 x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x : x > πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x

Đổi bên

2 x > arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x > 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x > 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} > \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x > πn

x > πn

2 x < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{π}{2} + πn

2 x < π - arcsin (0) + 2 πn

Rút gọn

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

2 x < π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x < π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} < \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Rút gọn

x < \frac{π}{2} + πn

x < \frac{π}{2} + πn

Kết hợp các khoảng

x > πn and x < \frac{π}{2} + πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

πn < x < \frac{π}{2} + πn

Ví dụ phổ biến

cos(θ)<0,sin(θ)<0

sin(x)<0,0<= x<= 2pi