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人気のある三角関数 >

2sin(2x)+1/2 >= 0

解

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

解

- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn \leq x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

+2

区間表記

[- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn]

十進法表記

- 0.12634 \dots + πn \leq x \leq 1.69713 \dots + πn

解答ステップ

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

\frac{1}{2}

を右側に移動します

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

両辺から

\frac{1}{2}

を引く

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \geq 0 - \frac{1}{2}

簡素化

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

以下で両辺を割る

2

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{- \frac{1}{2}}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{- \frac{1}{2}}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} : sin (2 x)

\frac{2 sin ( 2 x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= sin (2 x)

簡素化

\frac{- \frac{1}{2}}{2} : - \frac{1}{4}

\frac{- \frac{1}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{2 \cdot 2}

= - \frac{1}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (x) \geq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

a \leq u \leq b

の場合は

a \leq u and u \leq b

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x

辺を交換する

2 x \geq arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x \geq - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x \geq - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

簡素化

π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= π - (- arcsin (\frac{1}{4})) + 2 πn

規則を適用

- (- a) = a

= π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x \leq π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x \leq π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x \leq \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

簡素化

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} : \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

区間を組み合わせる

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn and x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

重複している区間をマージする

- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn \leq x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

人気の例

2sin^2(x)-1<= 0

2 sin^{2} (x) - 1 \leq 0

2sin^2(x)+3sin(x)>= 2

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) \geq 2

cos (x) \leq - \frac{1}{2}

cos^2(x)<=-sin(x)

cos^{2} (x) \leq - sin (x)

tan(θ)>0,sin(θ)<0

tan (θ) > 0, sin (θ) < 0