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人気のある三角関数 >

5sin(1/2 (x+pi/4))-1>=-7

解

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq - 7

解

すべて真 x \in R

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq - 7

1

を右側に移動します

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 \geq - 7

両辺に

1

を足す

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) - 1 + 1 \geq - 7 + 1

簡素化

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - 6

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - 6

以下で両辺を割る

5

5 sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - 6

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( \frac{1}{2} ( x + \frac{π}{4} ) )}{5} \geq \frac{- 6}{5}

簡素化

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - \frac{6}{5}

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - \frac{6}{5}

以下の範囲:

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) : - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \geq - \frac{6}{5} and - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4})) \leq 1

y =

にする

sin (\frac{1}{2} (x + \frac{π}{4}))

区間を組み合わせる

y \geq - \frac{6}{5} and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \geq - \frac{6}{5} and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \geq - \frac{6}{5}

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての x で真

すべて真 x \in R

人気の例

cos^{2} (x) < \frac{1}{2}

1/(sin^2(x))>= 1

\frac{1}{sin ^{2} ( x )} \geq 1

tan(x)>= 1/(sqrt(3))

tan (x) \geq \frac{1}{3}

solvefor y,sin(x)xcos(y)<0

so l v e f or y, sin (x) x cos (y) < 0

cos(x/2)+1/2 <0

cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2} < 0