English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arcsin(1/(x-2))>= 0

Решение

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

Решение

x \geq 3

Обозначение интервала

[3, \infty)

Шаги решения

arcsin (\frac{1}{x - 2}) \geq 0

Если

arcsin (x) \geq a,

то

x \geq sin (a)

\frac{1}{x - 2} \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

\frac{1}{x - 2} \geq 0

\frac{1}{x - 2} \geq 0 : x > 2

\frac{1}{x - 2} \geq 0

Если

\frac{1}{a} \geq 0

то

a > 0

x - 2 > 0

Переместите

2

вправо

x - 2 > 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 > 0 + 2

После упрощения получаем

x > 2

x > 2

x > 2

Домен

arcsin (\frac{1}{x - 2}) : x \leq 1 or x \geq 3

Определение домена

Найдите известные ограничения домена функций:

x \leq 1 or x \geq 3

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Решить

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} \leq 1 : x \leq 1 or x \geq 3

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} \leq 1

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} and \frac{1}{x - 2} \leq 1

- 1 \leq \frac{1}{x - 2} : x \leq 1 or x > 2

- 1 \leq \frac{1}{x - 2}

Поменяйте стороны

\frac{1}{x - 2} \geq - 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{1}{x - 2} \geq - 1

Добавьте

1

к обеим сторонам

\frac{1}{x - 2} + 1 \geq - 1 + 1

После упрощения получаем

\frac{1}{x - 2} + 1 \geq 0

Упростить

\frac{1}{x - 2} + 1 : \frac{x - 1}{x - 2}

\frac{1}{x - 2} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 ( x - 2 )}{x - 2}

= \frac{1}{x - 2} + \frac{1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

1 + 1 \cdot (x - 2) = x - 1

1 + 1 \cdot (x - 2)

1 \cdot (x - 2) = x - 2

1 \cdot (x - 2)

Умножьте:

1 \cdot (x - 2) = (x - 2)

= (x - 2)

Уберите скобки:

(a) = a

= x - 2

= 1 + x - 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x + 1 - 2

Прибавьте/Вычтите числа:

1 - 2 = - 1

= x - 1

= \frac{x - 1}{x - 2}

\frac{x - 1}{x - 2} \geq 0

\frac{x - 1}{x - 2} \geq 0

Определите интервалы

Найдите знаки множителей

\frac{x - 1}{x - 2}

Найдите признаки

x - 1

x - 1 = 0 : x = 1

x - 1 = 0

Переместите

1

вправо

x - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

x - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

x = 1

x = 1

x - 1 < 0 : x < 1

x - 1 < 0

Переместите

1

вправо

x - 1 < 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

x - 1 + 1 < 0 + 1

После упрощения получаем

x < 1

x < 1

x - 1 > 0 : x > 1

x - 1 > 0

Переместите

1

вправо

x - 1 > 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

x - 1 + 1 > 0 + 1

После упрощения получаем

x > 1

x > 1

Найдите признаки

x - 2

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

Переместите

2

вправо

x - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

x = 2

x = 2

x - 2 < 0 : x < 2

x - 2 < 0

Переместите

2

вправо

x - 2 < 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 < 0 + 2

После упрощения получаем

x < 2

x < 2

x - 2 > 0 : x > 2

x - 2 > 0

Переместите

2

вправо

x - 2 > 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 > 0 + 2

После упрощения получаем

x > 2

x > 2

Найдите точки сингулярности

Найдите нули знаменателя

x - 2 : x = 2

x - 2 = 0

Переместите

2

вправо

x - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

x = 2

x = 2

Свести в таблицу:

x - 1 x - 2 \frac{x - 1}{x - 2} x < 1 - - + x = 1 0 - 0 1 < x < 2 + - - x = 2 + 0 Неопределенный x > 2 + + +

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\geq 0

x < 1 or x = 1 or x > 2

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \leq 1 or x > 2

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 1

либо

x = 1

x \leq 1

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x \leq 1

либо

x > 2

x \leq 1 or x > 2

x \leq 1 or x > 2

x \leq 1 or x > 2

\frac{1}{x - 2} \leq 1 : x < 2 or x \geq 3

\frac{1}{x - 2} \leq 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{1}{x - 2} \leq 1

Вычтите

1

с обеих сторон

\frac{1}{x - 2} - 1 \leq 1 - 1

После упрощения получаем

\frac{1}{x - 2} - 1 \leq 0

Упростить

\frac{1}{x - 2} - 1 : \frac{- x + 3}{x - 2}

\frac{1}{x - 2} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 ( x - 2 )}{x - 2}

= \frac{1}{x - 2} - \frac{1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 1 \cdot ( x - 2 )}{x - 2}

Умножьте:

1 \cdot (x - 2) = (x - 2)

= \frac{1 - ( x - 2 )}{x - 2}

Расширить

1 - (x - 2) : - x + 3

1 - (x - 2)

- (x - 2) : - x + 2

- (x - 2)

Расставьте скобки

= - (x) - (- 2)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 2

= 1 - x + 2

Упростить

1 - x + 2 : - x + 3

1 - x + 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + 1 + 2

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= - x + 3

= - x + 3

= \frac{- x + 3}{x - 2}

\frac{- x + 3}{x - 2} \leq 0

\frac{- x + 3}{x - 2} \leq 0

Определите интервалы

Найдите знаки множителей

\frac{- x + 3}{x - 2}

Найдите признаки

- x + 3

- x + 3 = 0 : x = 3

- x + 3 = 0

Переместите

3

вправо

- x + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

- x + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

- x = - 3

- x = - 3

Разделите обе стороны на

- 1

- x = - 3

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

После упрощения получаем

x = 3

x = 3

- x + 3 < 0 : x > 3

- x + 3 < 0

Переместите

3

вправо

- x + 3 < 0

Вычтите

3

с обеих сторон

- x + 3 - 3 < 0 - 3

После упрощения получаем

- x < - 3

- x < - 3

Умножьте обе части на

- 1

- x < - 3

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- x) (- 1) > (- 3) (- 1)

После упрощения получаем

x > 3

x > 3

- x + 3 > 0 : x < 3

- x + 3 > 0

Переместите

3

вправо

- x + 3 > 0

Вычтите

3

с обеих сторон

- x + 3 - 3 > 0 - 3

После упрощения получаем

- x > - 3

- x > - 3

Умножьте обе части на

- 1

- x > - 3

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- x) (- 1) < (- 3) (- 1)

После упрощения получаем

x < 3

x < 3

Найдите признаки

x - 2

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

Переместите

2

вправо

x - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

x = 2

x = 2

x - 2 < 0 : x < 2

x - 2 < 0

Переместите

2

вправо

x - 2 < 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 < 0 + 2

После упрощения получаем

x < 2

x < 2

x - 2 > 0 : x > 2

x - 2 > 0

Переместите

2

вправо

x - 2 > 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 > 0 + 2

После упрощения получаем

x > 2

x > 2

Найдите точки сингулярности

Найдите нули знаменателя

x - 2 : x = 2

x - 2 = 0

Переместите

2

вправо

x - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

x = 2

x = 2

Свести в таблицу:

- x + 3 x - 2 \frac{- x + 3}{x - 2} x < 2 + - - x = 2 + 0 Неопределенный 2 < x < 3 + + + x = 3 0 + 0 x > 3 - + -

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\leq 0

x < 2 or x = 3 or x > 3

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x < 2 or x = 3 or x > 3

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 2

либо

x = 3

x < 2 or x = 3

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x < 2 or x = 3

либо

x > 3

x < 2 or x \geq 3

x < 2 or x \geq 3

x < 2 or x \geq 3

Объедините интервалы

(x \leq 1 or x > 2) and (x < 2 or x \geq 3)

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x \leq 1 or x > 2 and x < 2 or x \geq 3

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x \leq 1 or x > 2

x < 2 or x \geq 3

x \leq 1 or x \geq 3

x \leq 1 or x \geq 3

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

x = 2

arcsin (\frac{1}{x - 2})

Возьмите знаменатель(и)

arcsin (\frac{1}{x - 2})

и сравните с нулем

Решить

x - 2 = 0 : x = 2

x - 2 = 0

Переместите

2

вправо

x - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

x - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

x = 2

x = 2

Следующие точки не определены

x = 2

Объедините реальные области и неопределенные точки для конечного домена функции

x \leq 1 or x \geq 3

Объедините интервалы

x > 2 and x \leq 1 or x \geq 3

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

x > 2 and x \leq 1 or x \geq 3

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

x > 2

x \leq 1 or x \geq 3

x \geq 3

x \geq 3

Решение

Решение

График

Популярные примеры