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Popolare Trigonometria >

13>2.5cos(((2pi)/(365))(x+9))+12

Soluzione

13 > 2.5 cos ((\frac{2 π}{365}) (x + 9)) + 12

Soluzione

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n < x < \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Notazione dell’intervallo

(\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n, \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n)

Decimale

58.34434 \dots + 365 n < x < 288.65565 \dots + 365 n

Fasi della soluzione

13 > 2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 12

Scambia i lati

2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 12 < 13

Moltiplica entrambi i lati per

10

2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 12 < 13

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

10

2.5 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) \cdot 10 + 12 \cdot 10 < 13 \cdot 10

Affinare

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 < 130

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 < 130

Spostare

120

a destra dell'equazione

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 < 130

Sottrarre

120

da entrambi i lati

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) + 120 - 120 < 130 - 120

Semplificare

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) < 10

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) < 10

Dividere entrambi i lati per

25

25 cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) < 10

Dividere entrambi i lati per

25

\frac{25 cos ( \frac{2 π}{365} ( x + 9 ) )}{25} < \frac{10}{25}

Semplificare

cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) < \frac{2}{5}

cos (\frac{2 π}{365} (x + 9)) < \frac{2}{5}

Per

cos (x) < a

, se

- 1 < a \leq 1

allora

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9) < 2 π - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

a < u < b

allora

a < u and u < b

arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9) and \frac{2 π}{365} (x + 9) < 2 π - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9) : x > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn < \frac{2 π}{365} (x + 9)

Scambia i lati

\frac{2 π}{365} (x + 9) > arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π}{365} (x + 9) > arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) > 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) > 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) : 2 π (x + 9)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x + 9)

Cancella il fattore comune:

365

= (x + 9) \cdot 2 π

Semplificare

365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn : 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) > 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) > 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) > 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π (x + 9) > 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} : x + 9

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x + 9 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x + 9

Semplificare

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Spostare

9

a destra dell'equazione

x + 9 > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Sottrarre

9

da entrambi i lati

x + 9 - 9 > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

Semplificare

x > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

x > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

Semplificare

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - 9 : \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π}

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - 9

Converti l'elemento in frazione:

9 = \frac{9 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} - \frac{9 \cdot 2 π}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 9 \cdot 2 π}{2 π}

Moltiplica i numeri:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π}

x > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} (x + 9) < 2 π - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn : x < \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} (x + 9) < 2 π - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

\frac{2 π}{365} (x + 9) < 2 π - arccos (\frac{2}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) < 365 \cdot 2 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) < 365 \cdot 2 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

Semplificare

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9) : 2 π (x + 9)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (x + 9)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (x + 9)

Cancella il fattore comune:

365

= (x + 9) \cdot 2 π

Semplificare

365 \cdot 2 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn : 730 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

365 \cdot 2 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 365 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

365 \cdot 2 = 730

= 730 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) < 730 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) < 730 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

2 π (x + 9) < 730 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π (x + 9) < 730 π - 365 arccos (\frac{2}{5}) + 730 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} < \frac{730 π}{2 π} - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} < \frac{730 π}{2 π} - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π} : x + 9

\frac{2 π ( x + 9 )}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( x + 9 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x + 9

Semplificare

\frac{730 π}{2 π} - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

\frac{730 π}{2 π} - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 π}{2 π} : 365

\frac{730 π}{2 π}

Cancellare

\frac{730 π}{2 π} : 365

\frac{730 π}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365

= 365

= 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 365 n

= 365 n

= 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 < 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 < 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

x + 9 < 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Spostare

9

a destra dell'equazione

x + 9 < 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Sottrarre

9

da entrambi i lati

x + 9 - 9 < 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

Semplificare

x + 9 - 9 < 365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

Semplificare

x + 9 - 9 : x

x + 9 - 9

Aggiungi elementi simili:

9 - 9 < 0

= x

Semplificare

365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9 : 365 n + 356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

365 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n - 9

Sottrai i numeri:

365 - 9 = 356

= 365 n + 356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

x < 365 n + 356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

x < 365 n + 356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

x < 365 n + 356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

Semplificare

356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} : \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

356 - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

Converti l'elemento in frazione:

356 = \frac{356 \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{356 \cdot 2 π}{2 π} - \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{356 \cdot 2 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

Moltiplica i numeri:

356 \cdot 2 = 712

= \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π}

x < \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Combina gli intervalli

x > \frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n and x < \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{365 arccos ( \frac{2}{5} ) - 18 π}{2 π} + 365 n < x < \frac{712 π - 365 arccos ( \frac{2}{5} )}{2 π} + 365 n

Esempi popolari

(9cos(t)-1/2)/4 >= 4

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \geq 4

solvefor N, pi/2-arctan(N)<0.0001

so l v e f or N, \frac{π}{2} - arctan (N) < 0.0001

cos(pi/6 t)<0

cos (\frac{π}{6} t) < 0

cos(x)>= 0,-pi<= x<= pi

cos (x) \geq 0, - π \leq x \leq π

3cos(2x)+2< 5/2

3 cos (2 x) + 2 < \frac{5}{2}