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人気のある三角関数 >

(cos(x)-1.5708)(cos(x)+1.5708)<= 0

解

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0

解

すべての x で真

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

(cos (x) - 1.5708) (cos (x) + 1.5708) \leq 0

仮定:

u = cos (x)

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0 : - 1.5708 \leq u \leq 1.5708

(u - 1.5708) (u + 1.5708) \leq 0

拡張

(u - 1.5708) (u + 1.5708) : u^{2} - 2.46741264

(u - 1.5708) (u + 1.5708)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = u, b = 1.5708

= u^{2} - 1.570 8^{2}

1.570 8^{2} = 2.46741264

= u^{2} - 2.46741264

u^{2} - 2.46741264 \leq 0

2.46741264

を右側に移動します

u^{2} - 2.46741264 \leq 0

両辺に

2.46741264

を足す

u^{2} - 2.46741264 + 2.46741264 \leq 0 + 2.46741264

簡素化

u^{2} \leq 2.46741264

u^{2} \leq 2.46741264

u^{n} \leq a

では

n

は偶数の場合,

- n a \leq u \leq n a

- 2.46741264 \leq u \leq 2.46741264

2.46741264 = 1.5708

2.46741264

2.46741264 = 1.5708

= 1.5708

- 1.5708 \leq u \leq 1.5708

- 1.5708 \leq u \leq 1.5708

代用を戻す

u = cos (x)

- 1.5708 \leq cos (x) \leq 1.5708

a \leq u \leq b

の場合は

a \leq u and u \leq b

- 1.5708 \leq cos (x) and cos (x) \leq 1.5708

- 1.5708 \leq cos (x) :

すべて真

x \in R

- 1.5708 \leq cos (x)

辺を交換する

cos (x) \geq - 1.5708

以下の範囲:

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

cos

関数の範囲は

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \geq - 1.5708 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

y =

にする

cos (x)

区間を組み合わせる

y \geq - 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \geq - 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \geq - 1.5708

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての x で真

すべて真 x \in R

cos (x) \leq 1.5708 :

すべて真

x \in R

cos (x) \leq 1.5708

以下の範囲:

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

cos

関数の範囲は

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \leq 1.5708 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

y =

にする

cos (x)

区間を組み合わせる

y \leq 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \leq 1.5708 and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \leq 1.5708

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての x で真

すべて真 x \in R

区間を組み合わせる

すべて真 x \in R and すべて真 x \in R

重複している区間をマージする

すべて真 x \in R and すべて真 x \in R

2つの区間の交点は, 区間

すべて真

x \in R

と

の両方の数の集合であるすべて真

x \in R

すべて真 x \in R

すべての x で真

人気の例

cot (π - x) < - 1

cos(2x)-cos(x)>0

cos (2 x) - cos (x) > 0

1 - sin (x) < 1

8+4sin(pi/6 (x))>= 8

8 + 4 sin (\frac{π}{6} (x)) \geq 8

- sin (N) < 0.1