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Popolare Trigonometria >

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8

Soluzione

(0.75 \cdot sin (\frac{2 π \cdot x}{3})) + 1.25 < 1.8

Soluzione

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Notazione dell’intervallo

(\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n, \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n)

Decimale

- 1.89305 \dots + 3 n < x < 0.39305 \dots + 3 n

Fasi della soluzione

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

Moltiplica entrambi i lati per

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 1.25 < 1.8

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono

2

numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

100

0.75 sin (\frac{2 π x}{3}) \cdot 100 + 1.25 \cdot 100 < 1.8 \cdot 100

Affinare

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Spostare

125

a destra dell'equazione

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 < 180

Sottrarre

125

da entrambi i lati

75 sin (\frac{2 π x}{3}) + 125 - 125 < 180 - 125

Semplificare

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Dividere entrambi i lati per

75

75 sin (\frac{2 π x}{3}) < 55

Dividere entrambi i lati per

75

\frac{75 sin ( \frac{2 π x}{3} )}{75} < \frac{55}{75}

Semplificare

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

sin (\frac{2 π x}{3}) < \frac{11}{15}

Per

sin (x) < a

, se

- 1 < a \leq 1

allora

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

a < u < b

allora

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} and \frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3} : x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn < \frac{2 π x}{3}

Scambia i lati

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{2 π x}{3} > - π - arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Dividi i numeri:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Semplificare

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

- 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π x > - 3 π - 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π x}{2 π} > - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{3 π}{2 π} : \frac{3}{2}

\frac{3 π}{2 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > - \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Semplificare

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} : \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

- \frac{3}{2} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Minimo Comune Multiplo di

2, 2 π : 2 π

2, 2 π

Minimo comune multiplo (mcm)

Minimo Comune Multiplo di

2, 2 : 2

2, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 2 o 2

= 2

Moltiplica i numeri:

2 = 2

= 2

Calcolo di un'espressione composta da fattori che compaiono in

2

2 π

= 2 π

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

2 π

Per

\frac{3}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

π

\frac{3}{2} = \frac{3 π}{2 π}

= - \frac{3 π}{2 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π}

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn : x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{2 π x}{3} < arcsin (\frac{11}{15}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{3 \cdot 2 π x}{3} : 2 π x

\frac{3 \cdot 2 π x}{3}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π x}{3}

Dividi i numeri:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π x

Semplificare

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{11}{15}) + 3 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 π x < 3 arcsin (\frac{11}{15}) + 6 πn

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π x}{2 π} < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Semplificare

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Cancellare

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Combina gli intervalli

x > \frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n and x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{- 3 π - 3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n < x < \frac{3 arcsin ( \frac{11}{15} )}{2 π} + 3 n

Esempi popolari

cot(x)>= 1

-(-1-cos(t))<0

(4cos(x)+3)/(3cos(x)+1)<2

sin^2(2x)<= 1/2

(1-2cos^2(x))/(tan(x))>0

(0.75*sin((2pi*x)/3))+1.25<1.8

Soluzione

Soluzione

Esempi popolari

(0.75sin((2pix)/3))+1.25<1.8