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人気のある三角関数 >

cos(-θ)<0

解

cos (- θ) < 0

解

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

+2

区間表記

(\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn)

十進法表記

1.57079 \dots + 2 πn < θ < 4.71238 \dots + 2 πn

解答ステップ

cos (- θ) < 0

次の恒等を使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (θ) < 0

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

簡素化

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

簡素化

2 π - arccos (0) : \frac{3 π}{2}

2 π - arccos (0)

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2}

簡素化

2 π - \frac{π}{2}

元を分数に変換する:

2 π = \frac{2 π 2}{2}

= \frac{2 π 2}{2} - \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 2 - π}{2}

2 π 2 - π = 3 π

2 π 2 - π

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π - π

類似した元を足す:

4 π - π = 3 π

= 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

人気の例

1 + cos (x) > 0

cos(2x)<-(sqrt(2))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (2 x) < - \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

cos^2(x)-sin^2(x)-cos(x)<= 0

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - cos (x) \leq 0

sin(x/6)>=-(sqrt(2))/2

sin (\frac{x}{6}) \geq - \frac{2}{2}

sin (x) \geq \frac{1}{3}