ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(4x+17)>0

الحلّ

sin (4 x + 1 7^{\circ}) > 0

الحلّ

- \frac{1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

+2

تدوين الفاصل الزمني

(- \frac{1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n, \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n)

عشري

- 0.07417 \dots + \frac{π}{2} n < x < 0.71122 \dots + \frac{π}{2} n

خطوات الحلّ

sin (4 x + 1 7^{\circ}) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (4 x + 1 7^{\circ}) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (0) + 2 πn < 4 x + 1 7^{\circ} and 4 x + 1 7^{\circ} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 4 x + 1 7^{\circ} : x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

arcsin (0) + 2 πn < 4 x + 1 7^{\circ}

بدّل الأطراف

4 x + 1 7^{\circ} > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

4 x + 1 7^{\circ} > 2 πn

انقل

1 7^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

4 x + 1 7^{\circ} > 2 πn

من الطرفين

1 7^{\circ}

اطرح

4 x + 1 7^{\circ} - 1 7^{\circ} > 2 πn - 1 7^{\circ}

بسّط

4 x > 2 πn - 1 7^{\circ}

4 x > 2 πn - 1 7^{\circ}

4

اقسم الطرفين على

4 x > 2 πn - 1 7^{\circ}

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} > \frac{2 πn}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

بسّط

x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

4 x + 1 7^{\circ} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

4 x + 1 7^{\circ} < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

4 x + 1 7^{\circ} < π + 2 πn

انقل

1 7^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

4 x + 1 7^{\circ} < π + 2 πn

من الطرفين

1 7^{\circ}

اطرح

4 x + 1 7^{\circ} - 1 7^{\circ} < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

بسّط

4 x < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

4 x < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

4

اقسم الطرفين على

4 x < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} < \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

بسّط

x < \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

\frac{π}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

بسّط:

\frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4}

\frac{π}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4}

x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

وحّد المقاطع

x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4} and x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

ادمج المجالات المتطابقة

- \frac{1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

أمثلة شائعة

3sin((pix)/(12)-pi/2)<=-2

3 sin (\frac{π x}{12} - \frac{π}{2}) \leq - 2

-sin(x)(2+sin(x))-cos^2(x)>0

- sin (x) (2 + sin (x)) - cos^{2} (x) > 0

1/(sqrt(3))<tan(x)

\frac{1}{3} < tan (x)

6 cos (θ) \geq 0

arctan(x^4)>0.0001

arctan (x^{4}) > 0.0001