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sin(4x+17)>0

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Solution

sin(4x+17∘)>0

Solution

−417∘​+2π​n<x<4π−17∘​+2π​n
+2
La notation des intervalles
(−417∘​+2π​n,4π−17∘​+2π​n)
Décimale
−0.07417…+2π​n<x<0.71122…+2π​n
étapes des solutions
sin(4x+17∘)>0
Pour sin(x)>a, si −1≤a<1 alors arcsin(a)+2πn<x<π−arcsin(a)+2πnarcsin(0)+2πn<(4x+17∘)<π−arcsin(0)+2πn
Si a<u<balors a<uandu<barcsin(0)+2πn<4x+17∘and4x+17∘<π−arcsin(0)+2πn
arcsin(0)+2πn<4x+17∘:x>2πn​−417∘​
arcsin(0)+2πn<4x+17∘
Transposer les termes des côtés4x+17∘>arcsin(0)+2πn
Simplifier arcsin(0)+2πn:2πn
arcsin(0)+2πn
Utiliser l'identité triviale suivante:arcsin(0)=0x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=0+2πn
0+2πn=2πn=2πn
4x+17∘>2πn
Déplacer 17∘vers la droite
4x+17∘>2πn
Soustraire 17∘ des deux côtés4x+17∘−17∘>2πn−17∘
Simplifier4x>2πn−17∘
4x>2πn−17∘
Diviser les deux côtés par 4
4x>2πn−17∘
Diviser les deux côtés par 444x​>42πn​−417∘​
Simplifierx>2πn​−417∘​
x>2πn​−417∘​
4x+17∘<π−arcsin(0)+2πn:x<4π−17∘​+2π​n
4x+17∘<π−arcsin(0)+2πn
Simplifier π−arcsin(0)+2πn:π+2πn
π−arcsin(0)+2πn
Utiliser l'identité triviale suivante:arcsin(0)=0x021​22​​23​​1​arcsin(x)06π​4π​3π​2π​​arcsin(x)0∘30∘45∘60∘90∘​​=π−0+2πn
π−0+2πn=π+2πn=π+2πn
4x+17∘<π+2πn
Déplacer 17∘vers la droite
4x+17∘<π+2πn
Soustraire 17∘ des deux côtés4x+17∘−17∘<π+2πn−17∘
Simplifier4x<π+2πn−17∘
4x<π+2πn−17∘
Diviser les deux côtés par 4
4x<π+2πn−17∘
Diviser les deux côtés par 444x​<4π​+42πn​−417∘​
Simplifierx<4π​+2πn​−417∘​
Simplifier 4π​−417∘​:4π−17∘​
4π​−417∘​
Appliquer la règle ca​±cb​=ca±b​=4π−17∘​
x<4π−17∘​+2π​n
x<4π−17∘​+2π​n
Réunir les intervallesx>2πn​−417∘​andx<4π−17∘​+2π​n
Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent−417∘​+2π​n<x<4π−17∘​+2π​n

Exemples populaires

3sin((pix)/(12)-pi/2)<=-23sin(12πx​−2π​)≤−2-sin(x)(2+sin(x))-cos^2(x)>0−sin(x)(2+sin(x))−cos2(x)>01/(sqrt(3))<tan(x)3​1​<tan(x)6cos(θ)>= 06cos(θ)≥0arctan(x^4)>0.0001arctan(x4)>0.0001
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