English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(4x+17)>0

Решение

sin (4 x + 1 7^{\circ}) > 0

Решение

- \frac{1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

Обозначение интервала

(- \frac{1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n, \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n)

десятичными цифрами

- 0.07417 \dots + \frac{π}{2} n < x < 0.71122 \dots + \frac{π}{2} n

Шаги решения

sin (4 x + 1 7^{\circ}) > 0

Для

sin (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (4 x + 1 7^{\circ}) < π - arcsin (0) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

arcsin (0) + 2 πn < 4 x + 1 7^{\circ} and 4 x + 1 7^{\circ} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 4 x + 1 7^{\circ} : x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

arcsin (0) + 2 πn < 4 x + 1 7^{\circ}

Поменяйте стороны

4 x + 1 7^{\circ} > arcsin (0) + 2 πn

Упростите

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

4 x + 1 7^{\circ} > 2 πn

Переместите

1 7^{\circ}

вправо

4 x + 1 7^{\circ} > 2 πn

Вычтите

1 7^{\circ}

с обеих сторон

4 x + 1 7^{\circ} - 1 7^{\circ} > 2 πn - 1 7^{\circ}

После упрощения получаем

4 x > 2 πn - 1 7^{\circ}

4 x > 2 πn - 1 7^{\circ}

Разделите обе стороны на

4

4 x > 2 πn - 1 7^{\circ}

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 x}{4} > \frac{2 πn}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

После упрощения получаем

x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

4 x + 1 7^{\circ} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

4 x + 1 7^{\circ} < π - arcsin (0) + 2 πn

Упростите

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

4 x + 1 7^{\circ} < π + 2 πn

Переместите

1 7^{\circ}

вправо

4 x + 1 7^{\circ} < π + 2 πn

Вычтите

1 7^{\circ}

с обеих сторон

4 x + 1 7^{\circ} - 1 7^{\circ} < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

После упрощения получаем

4 x < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

4 x < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

Разделите обе стороны на

4

4 x < π + 2 πn - 1 7^{\circ}

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 x}{4} < \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

После упрощения получаем

x < \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

Упростите

\frac{π}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4} : \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4}

\frac{π}{4} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4}

x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

Объедините интервалы

x > \frac{πn}{2} - \frac{1 7 ^{\circ}}{4} and x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- \frac{1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π - 1 7 ^{\circ}}{4} + \frac{π}{2} n

sin(4x+17)>0

Решение

Решение

Популярные примеры