English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin((x*pi}{(\frac{1+sqrt(5))/2)^2})>0

الحلّ

sin \frac{x \cdot π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0

الحلّ

(3 + 5) n < x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

تدوين الفاصل الزمني

((3 + 5) n, \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n)

عشري

(3 + 5) n < x < 2.61803 \dots + (3 + 5) n

خطوات الحلّ

sin \frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} and \frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} : x > (3 + 5) n

arcsin (0) + 2 πn < \frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}

بدّل الأطراف

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 2 πn

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

اضرب الطرفين بـ

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 2 πn

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

اضرب الطرفين بـ

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

بسّط

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}

بسّط:

π x

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}

(\frac{1 + 5}{2})^{2} :

إلغ العوامل المشتركة

= π x

2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

بسّط:

π (3 + 5) n

2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

(\frac{1 + 5}{2})^{2} = \frac{3 + 5}{2}

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{( 1 + 5 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(1 + 5)^{2} = 6 + 25

(1 + 5)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 1, b = 5

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

بسّط:

6 + 25

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 5 = 25

2 \cdot 1 \cdot 5

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 1 + 25 + 5

1 + 5 = 6 :

اجمع الأعداد

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{6 + 2 5}{2 ^{2}}

6 + 25

حلل إلى عوامل:

2 (3 + 5)

6 + 25

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 3 + 25

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (3 + 5)

= \frac{2 ( 3 + 5 )}{2 ^{2}}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 + 5}{2}

= 2 π \frac{3 + 5}{2} n

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π ( 3 + 5 )}{2} n

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= n (3 + 5) π

π x > π (3 + 5) n

π x > π (3 + 5) n

π x > π (3 + 5) n

π

اقسم الطرفين على

π x > π (3 + 5) n

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} > \frac{π ( 3 + 5 ) n}{π}

بسّط

x > (3 + 5) n

x > (3 + 5) n

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

بسّط:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π + 2 πn

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

اضرب الطرفين بـ

\frac{x π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π + 2 πn

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

اضرب الطرفين بـ

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π (\frac{1 + 5}{2})^{2} + 2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

بسّط

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} < π (\frac{1 + 5}{2})^{2} + 2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}

بسّط:

π x

\frac{x π ( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}}

(\frac{1 + 5}{2})^{2} :

إلغ العوامل المشتركة

= π x

π (\frac{1 + 5}{2})^{2} + 2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

بسّط:

\frac{π ( 3 + 5 )}{2} + π (3 + 5) n

π (\frac{1 + 5}{2})^{2} + 2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

π (\frac{1 + 5}{2})^{2} = \frac{π ( 3 + 5 )}{2}

π (\frac{1 + 5}{2})^{2}

(\frac{1 + 5}{2})^{2} = \frac{3 + 5}{2}

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{( 1 + 5 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(1 + 5)^{2} = 6 + 25

(1 + 5)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 1, b = 5

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

بسّط:

6 + 25

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 5 = 25

2 \cdot 1 \cdot 5

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 1 + 25 + 5

1 + 5 = 6 :

اجمع الأعداد

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{6 + 2 5}{2 ^{2}}

6 + 25

حلل إلى عوامل:

2 (3 + 5)

6 + 25

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 3 + 25

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (3 + 5)

= \frac{2 ( 3 + 5 )}{2 ^{2}}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 + 5}{2}

= π \frac{3 + 5}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 3 + 5 ) π}{2}

2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2} = π (3 + 5) n

2 πn (\frac{1 + 5}{2})^{2}

(\frac{1 + 5}{2})^{2} = \frac{3 + 5}{2}

(\frac{1 + 5}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{( 1 + 5 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(1 + 5)^{2} = 6 + 25

(1 + 5)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 1, b = 5

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

بسّط:

6 + 25

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 + 2 \cdot 1 \cdot 5 + (5)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 5 = 25

2 \cdot 1 \cdot 5

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 1 + 25 + 5

1 + 5 = 6 :

اجمع الأعداد

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{6 + 2 5}{2 ^{2}}

6 + 25

حلل إلى عوامل:

2 (3 + 5)

6 + 25

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 3 + 25

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (3 + 5)

= \frac{2 ( 3 + 5 )}{2 ^{2}}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 + 5}{2}

= 2 π \frac{3 + 5}{2} n

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π ( 3 + 5 )}{2} n

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= n (3 + 5) π

= \frac{π ( 3 + 5 )}{2} + π (3 + 5) n

π x < \frac{π ( 3 + 5 )}{2} + π (3 + 5) n

π x < \frac{π ( 3 + 5 )}{2} + π (3 + 5) n

π x < \frac{π ( 3 + 5 )}{2} + π (3 + 5) n

π

اقسم الطرفين على

π x < \frac{π ( 3 + 5 )}{2} + π (3 + 5) n

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} < \frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{2}}{π} + \frac{π ( 3 + 5 ) n}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} < \frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{2}}{π} + \frac{π ( 3 + 5 ) n}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{2}}{π} + \frac{π ( 3 + 5 ) n}{π}

بسّط:

\frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

\frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{2}}{π} + \frac{π ( 3 + 5 ) n}{π}

\frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{2}}{π} = \frac{3 + 5}{2}

\frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{2}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π ( 3 + 5 )}{2 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 + 5}{2}

\frac{π ( 3 + 5 ) n}{π} = (3 + 5) n

\frac{π ( 3 + 5 ) n}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= (3 + 5) n

= \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

وحّد المقاطع

x > (3 + 5) n and x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

ادمج المجالات المتطابقة

(3 + 5) n < x < \frac{3 + 5}{2} + (3 + 5) n

أمثلة شائعة

2sin(x)-sqrt(3)<= 0

2 sin (x) - 3 \leq 0

cos(x)<=-(sqrt(2))/2

cos (x) \leq - \frac{2}{2}

(2+sqrt(3)sin(x))<0

(2 + 3 sin (x)) < 0

2cos(x)-1>0

2 cos (x) - 1 > 0

sin(2x)-cos(2x)>0

sin (2 x) - cos (2 x) > 0