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(2+sqrt(3)sin(x))<0

Soluzione

(2 + 3 sin (x)) < 0

Falso per tutti x \in R

Fasi della soluzione

2 + 3 sin (x) < 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

2 + 3 sin (x) < 0

Sottrarre

2

da entrambi i lati

2 + 3 sin (x) - 2 < 0 - 2

Semplificare

3 sin (x) < - 2

3 sin (x) < - 2

Dividere entrambi i lati per

3

3 sin (x) < - 2

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 sin ( x )}{3} < \frac{- 2}{3}

Semplificare

\frac{3 sin ( x )}{3} < \frac{- 2}{3}

Semplificare

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= sin (x)

Semplificare

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Razionalizzare

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

sin (x) < - \frac{2 3}{3}

Intervallo di

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq sin (x) \leq 1 :

Falso

Lasciare

y = sin (x)

Combina gli intervalli

y < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y < - \frac{2 3}{3} and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y < - \frac{2 3}{3}

- 1 \leq y \leq 1

Falso per tutti y \in R

Falso per tutti y \in R

Nessuna soluzione per x \in R

Falso per tutti x \in R