English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

8-9sin(x)cos(x)>20

Lời Giải

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

Lời Giải

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Các bước giải pháp

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

Do đó

cos (x) sin (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} > 20

Rút gọn

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} : 8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Nhân

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} : \frac{9 sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 9}{2}

= 8 - \frac{9 sin ( 2 x )}{2}

= 8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

Di chuyển

8

sang vế phải

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

Trừ

8

cho cả hai bên

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) - 8 > 20 - 8

Rút gọn

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

Nhân cả hai vế với

- 1

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

Nhân cả hai vế với -1 (đảo ngược bất đẳng thức)

(- \frac{9}{2} sin (2 x)) (- 1) < 12 (- 1)

Rút gọn

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

Nhân cả hai vế với

2

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

Nhân cả hai vế với

2

2 \cdot \frac{9}{2} sin (2 x) < 2 (- 12)

Rút gọn

9 sin (2 x) < - 24

9 sin (2 x) < - 24

Chia cả hai vế cho

9

9 sin (2 x) < - 24

Chia cả hai vế cho

9

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

Rút gọn

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

Rút gọn

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} : sin (2 x)

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

Chia các số:

\frac{9}{9} = 1

= sin (2 x)

Rút gọn

\frac{- 24}{9} : - \frac{8}{3}

\frac{- 24}{9}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{24}{9}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

Phạm vi của

sin (2 x) : - 1 \leq sin (2 x) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

sin

là

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

sin (2 x) < - \frac{8}{3} and - 1 \leq sin (2 x) \leq 1 :

Sai

Cho

y = sin (2 x)

Kết hợp các khoảng

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y < - \frac{8}{3}

và

- 1 \leq y \leq 1

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)-2cos(x)+1<= 0

cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 1 \leq 0

cos(x)sin(x)<0

cos (x) sin (x) < 0

2cos^2(x)-cos(x)-1>0

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 > 0

sqrt(3)tan(x)<1

3 tan (x) < 1

tan(x)+1<0

tan (x) + 1 < 0