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Popolare Trigonometria >

pi/2-arctan(n)<10^{-3}

Soluzione

\frac{π}{2} - arctan (n) < 1 0^{- 3}

Soluzione

n > tan (- \frac{1}{1000} + \frac{π}{2})

+2

Notazione dell’intervallo

(tan (- \frac{1}{1000} + \frac{π}{2}), \infty)

Decimale

n > 999.99966 \dots

Fasi della soluzione

\frac{π}{2} - arctan (n) < 1 0^{- 3}

Semplificare

1 0^{- 3} : \frac{1}{1000}

1 0^{- 3}

Applica la regola degli esponenti:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{1 0 ^{3}}

1 0^{3} = 1000

= \frac{1}{1000}

\frac{π}{2} - arctan (n) < \frac{1}{1000}

Spostare

\frac{π}{2}

a destra dell'equazione

\frac{π}{2} - arctan (n) < \frac{1}{1000}

Sottrarre

\frac{π}{2}

da entrambi i lati

\frac{π}{2} - arctan (n) - \frac{π}{2} < \frac{1}{1000} - \frac{π}{2}

Semplificare

- arctan (n) < \frac{1}{1000} - \frac{π}{2}

- arctan (n) < \frac{1}{1000} - \frac{π}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- arctan (n) < \frac{1}{1000} - \frac{π}{2}

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- arctan (n)) (- 1) > \frac{1}{1000} (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

Semplificare

arctan (n) > - \frac{1}{1000} + \frac{π}{2}

arctan (n) > - \frac{1}{1000} + \frac{π}{2}

Se

arctan (x) > a

allora

x > tan (a)

n > tan (- \frac{1}{1000} + \frac{π}{2})

Esempi popolari

pi/2 cos((pit)/2)>= 0

tan(2x)<= 1/3 sqrt(3),pi<= x<= (3pi)/2

cos(x)+sin(x)+1>= 0