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人気のある三角関数 >

5>4+sin(n)

解

5 > 4 + sin (n)

解

0 \leq n < \frac{π}{2} or - \frac{3 π}{2} + 2 π < n < 2 π

+2

区間表記

n \in [0, \frac{π}{2}) \cup n \in (- \frac{3 π}{2} + 2 π, 2 π)

十進法表記

0 \leq n < 1.57079 \dots or 1.57079 \dots < n < 6.28318 \dots

解答ステップ

5 > 4 + sin (n)

辺を交換する

4 + sin (n) < 5

4

を右側に移動します

4 + sin (n) < 5

両辺から

4

を引く

4 + sin (n) - 4 < 5 - 4

簡素化

sin (n) < 1

sin (n) < 1

sin (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

- π - arcsin (a) + 2 πk < x < arcsin (a) + 2 πk

- π - arcsin (1) + 2 πk < n < arcsin (1) + 2 πk

簡素化

- π - arcsin (1) : - \frac{3 π}{2}

- π - arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{2}

簡素化

- π - \frac{π}{2}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 2}{2}

= - \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 - π}{2}

類似した元を足す:

- 2 π - π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{2}

= - \frac{3 π}{2}

簡素化

arcsin (1) : \frac{π}{2}

arcsin (1)

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{3 π}{2} + 2 πk < n < \frac{π}{2} + 2 πk

簡素化

0 \leq n < \frac{π}{2} or - \frac{3 π}{2} + 2 π < n < 2 π

人気の例

csc (x) \leq - 2

sin(x)>(sin(x))/(cos(x)-2)

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

cot(x)<= sqrt(3)

cot (x) \leq 3

2 cos (x) \geq 1

1/3 cos(3x-pi/3)< 1/6

\frac{1}{3} cos (3 x - \frac{π}{3}) < \frac{1}{6}