English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)>(sin(x))/(cos(x)-2)

פתרון

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

פתרון

2 πn < x < π + 2 πn

סימון מרווחים

(2 πn, π + 2 πn)

עשרוני

2 πn < x < 3.14159 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

לצד שמאל

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

העבר

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

משני האגפים

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

החסר

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > 0

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > 0

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

פשט את:

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) = \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) - 2 )}{cos ( x ) - 2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) - 2 )}{cos ( x ) - 2} - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sin ( x ) ( cos ( x ) - 2 ) - sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x) (cos (x) - 2) - sin (x)

הרחב את:

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

sin (x) (cos (x) - 2) - sin (x)

sin (x) (cos (x) - 2)

הרחב את:

sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

sin (x) (cos (x) - 2)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = sin (x), b = cos (x), c = 2

= sin (x) cos (x) - sin (x) \cdot 2

= sin (x) cos (x) - 2 sin (x)

= sin (x) cos (x) - 2 sin (x) - sin (x)

- 2 sin (x) - sin (x) = - 3 sin (x) :

חבר איברים דומים

= sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

= \frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} > 0

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

מחזוריות של:

2 π

The compound periodicity of the sum of periodic functions is the least common multiplier of the periods

sin (x), \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

sin (x)

מחזוריות של:

2 π

2 π

היא

sin (x)

המחזוריות של

= 2 π

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

מחזוריות של:

2 π

:

מורכבת מהפונקציות ומחזוריות הבאים

\frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

2 π

עם מחזוריות של

sin (x)

:

המחזוריות המורכבת של הפונקציות היא

2 π

Combine periods:

2 π, 2 π

= 2 π

Find the zeroes and undifined points of

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

for

0 \leq x < 2 π

To find the zeroes, set the inequality to zero

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} = 0

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x ) - 2} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) cos (x) - 3 sin (x) = 0

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

פרק לגורמים את:

sin (x) (cos (x) - 3)

sin (x) cos (x) - 3 sin (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (cos (x) - 3)

sin (x) (cos (x) - 3) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or cos (x) - 3 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π : x = 0, x = π

sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

0 \leq x < 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = 0, x = π

cos (x) - 3 = 0, 0 \leq x < 2 π :

אין פתרון

cos (x) - 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

לצד ימין

3

העבר

cos (x) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

cos (x) = 3

cos (x) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = 0, x = π

Find the undefined points:

אין פתרון

Find the zeros of the denominator

cos (x) - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

cos (x) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

x \in R אין פתרון ל

0, π

זהה את הטווחים השונים

0 < x < π, π < x < 2 π

סכם בטבלה

sin (x) cos (x) - 3 sin (x) cos (x) - 2 \frac{s i n ( x ) c o s ( x ) - 3 s i n ( x )}{c o s ( x ) - 2} x = 0 0 - 0 0 < x < π - - + x = π 0 - 0 π < x < 2 π + - - x = 2 π 0 - 0

> 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

0 < x < π

sin (x) - \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2} :

השתמש במזוריות של

2 πn < x < π + 2 πn

דוגמאות פופולריות

cot(x)<= sqrt(3)

cot (x) \leq 3

2cos(x)>= 1

2 cos (x) \geq 1

1/3 cos(3x-pi/3)< 1/6

\frac{1}{3} cos (3 x - \frac{π}{3}) < \frac{1}{6}

-cos(3x)<0

- cos (3 x) < 0

2cos(t)-cos(2t)>0

2 cos (t) - cos (2 t) > 0