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人気のある三角関数 >

sin(x)+1/2 >0

解

sin (x) + \frac{1}{2} > 0

解

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

+2

区間表記

(- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn)

十進法表記

- 0.52359 \dots + 2 πn < x < 3.66519 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) + \frac{1}{2} > 0

\frac{1}{2}

を右側に移動します

sin (x) + \frac{1}{2} > 0

両辺から

\frac{1}{2}

を引く

sin (x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} > 0 - \frac{1}{2}

簡素化

sin (x) > - \frac{1}{2}

sin (x) > - \frac{1}{2}

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (- \frac{1}{2}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{1}{2}) : - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

簡素化

π - arcsin (- \frac{1}{2}) : \frac{7 π}{6}

π - arcsin (- \frac{1}{2})

arcsin (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6}

arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6})

簡素化

π - (- \frac{π}{6})

規則を適用

- (- a) = a

= π + \frac{π}{6}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 + π}{6}

類似した元を足す:

6 π + π = 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

人気の例

tan (x) \leq - 3

\frac{1}{4} sin (x) \geq - 1

cos (\frac{π}{6} θ) < 0

pi/2-arctan(e^n)>0.1

\frac{π}{2} - arctan (e^{n}) > 0.1

(cos (x) - 1) \leq 0