ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

solvefor 24sin(θ)>0.06>24cos(θ),θ

解

解く

24 sin (θ) > 0.06 > 24 cos (θ), θ

解

\frac{π}{4} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{4} + 2 πn

解答ステップ

24 sin (θ) > 24 cos (θ)

以下で両辺を割る

24

\frac{24 sin ( θ )}{24} > \frac{24 cos ( θ )}{24}

簡素化

sin (θ) > cos (θ)

cos (θ)

を左側に移動します

sin (θ) > cos (θ)

両辺から

cos (θ)

を引く

sin (θ) - cos (θ) > cos (θ) - cos (θ)

sin (θ) - cos (θ) > 0

sin (θ) - cos (θ) > 0

次の恒等を使用する:

- cos (x) + sin (x) = - 2 cos (\frac{π}{4} + x)

- 2 cos (\frac{π}{4} + θ) > 0

以下で両辺を乗じる:

- 1

- 2 cos (\frac{π}{4} + θ) > 0

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- 2 cos (\frac{π}{4} + θ)) (- 1) < 0 \cdot (- 1)

簡素化

2 cos (\frac{π}{4} + θ) < 0

2 cos (\frac{π}{4} + θ) < 0

以下で両辺を割る

2

2 cos (\frac{π}{4} + θ) < 0

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( \frac{π}{4} + θ )}{2} < \frac{0}{2}

簡素化

cos (\frac{π}{4} + θ) < 0

cos (\frac{π}{4} + θ) < 0

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < (\frac{π}{4} + θ) < 2 π - arccos (0) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + θ and \frac{π}{4} + θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + θ : θ > 2 πn + \frac{π}{4}

arccos (0) + 2 πn < \frac{π}{4} + θ

辺を交換する

\frac{π}{4} + θ > arccos (0) + 2 πn

簡素化

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + θ > \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

\frac{π}{4} + θ > \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4} > \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4} > \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4} : θ

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} > 0

= θ

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{π}{4}

\frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π 2}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{4}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= 2 πn + \frac{π}{4}

θ > 2 πn + \frac{π}{4}

θ > 2 πn + \frac{π}{4}

θ > 2 πn + \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn : θ < \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4} + θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

簡素化

2 π - arccos (0) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2 π - arccos (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + θ < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

\frac{π}{4} + θ < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4} < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4} < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4} : θ

\frac{π}{4} + θ - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} < 0

= θ

簡素化

2 π - \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

2 π - \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 π + 2 πn - \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

以下の最小公倍数:

2, 4 : 4

2, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

4

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= - \frac{π 2}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 - π}{4}

類似した元を足す:

- 2 π - π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

θ < 2 π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

θ < 2 π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

θ < 2 π + 2 πn - \frac{3 π}{4}

簡素化

2 π - \frac{3 π}{4} : \frac{5 π}{4}

2 π - \frac{3 π}{4}

元を分数に変換する:

2 π = \frac{2 π 4}{4}

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{3 π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 4 - 3 π}{4}

2 π 4 - 3 π = 5 π

2 π 4 - 3 π

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 8 π - 3 π

類似した元を足す:

8 π - 3 π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{4}

θ < \frac{5 π}{4} + 2 πn

区間を組み合わせる

θ > 2 πn + \frac{π}{4} and θ < \frac{5 π}{4} + 2 πn

重複している区間をマージする

\frac{π}{4} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{4} + 2 πn

人気の例

sin(2x)-1/2 <= 0

sin (2 x) - \frac{1}{2} \leq 0

cos(x)>0,25-x^2>= 0

cos (x) > 0, 25 - x^{2} \geq 0

cos((x-60)/2)<0

cos (\frac{x - 60}{2}) < 0

sin (x) < 0.1

cos (x) - 1 > 1