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人気のある三角関数 >

cos((x-60)/2)<0

解

cos (\frac{x - 60}{2}) < 0

解

π + 60 + 4 πn < x < 3 π + 60 + 4 πn

+2

区間表記

(π + 60 + 4 πn, 3 π + 60 + 4 πn)

十進法表記

63.14159 \dots + 4 πn < x < 69.42477 \dots + 4 πn

解答ステップ

cos (\frac{x - 60}{2}) < 0

cos (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2} < 2 π - arccos (0) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2} and \frac{x - 60}{2} < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2} : x > π + 4 πn + 60

arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2}

辺を交換する

\frac{x - 60}{2} > arccos (0) + 2 πn

簡素化

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x - 60}{2} > \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x - 60}{2} > \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( x - 60 )}{2} > 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 ( x - 60 )}{2} > 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 ( x - 60 )}{2} : x - 60

\frac{2 ( x - 60 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x - 60

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

x - 60 > π + 4 πn

x - 60 > π + 4 πn

x - 60 > π + 4 πn

60

を右側に移動します

x - 60 > π + 4 πn

両辺に

60

を足す

x - 60 + 60 > π + 4 πn + 60

簡素化

x > π + 4 πn + 60

x > π + 4 πn + 60

\frac{x - 60}{2} < 2 π - arccos (0) + 2 πn : x < 3 π + 4 πn + 60

\frac{x - 60}{2} < 2 π - arccos (0) + 2 πn

簡素化

2 π - arccos (0) + 2 πn : 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

2 π - arccos (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x - 60}{2} < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x - 60}{2} < 2 π - \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( x - 60 )}{2} < 2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 ( x - 60 )}{2} < 2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 ( x - 60 )}{2} : x - 60

\frac{2 ( x - 60 )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x - 60

簡素化

2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : 3 π + 4 πn

2 \cdot 2 π - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 π = 4 π

2 \cdot 2 π

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 4 π - π + 4 πn

類似した元を足す:

4 π - π = 3 π

= 3 π + 4 πn

x - 60 < 3 π + 4 πn

x - 60 < 3 π + 4 πn

x - 60 < 3 π + 4 πn

60

を右側に移動します

x - 60 < 3 π + 4 πn

両辺に

60

を足す

x - 60 + 60 < 3 π + 4 πn + 60

簡素化

x < 3 π + 4 πn + 60

x < 3 π + 4 πn + 60

区間を組み合わせる

x > π + 4 πn + 60 and x < 3 π + 4 πn + 60

重複している区間をマージする

π + 60 + 4 πn < x < 3 π + 60 + 4 πn

人気の例

sin (x) < 0.1

cos (x) - 1 > 1

(9cos(t)-1/2)/4 <= 0

\frac{9 cos ( t ) - \frac{1}{2}}{4} \leq 0

cos(x-45)< 1/2 ,0<= x<= 360

cos (x - 4 5^{\circ}) < \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

(2sin(x)-1)(-2cos(x)+sqrt(2))<= 0

(2 sin (x) - 1) (- 2 cos (x) + 2) \leq 0