ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

10<5sin(pi/6 (x-10))+6

الحلّ

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

الحلّ

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

+2

تدوين الفاصل الزمني

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n, \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

عشري

11.77100 \dots + 12 n < x < 14.22899 \dots + 12 n

خطوات الحلّ

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

بدّل الأطراف

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

من الطرفين

6

اطرح

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 - 6 > 10 - 6

بسّط

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5

اقسم الطرفين على

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x - 10 ) )}{5} > \frac{4}{5}

بسّط

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

a < u and u < b

إذًا

a < u < b

إذا تحقّق أنّ

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) and \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10)

بدّل الأطراف

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

بسّط:

π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x - 10) π

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x - 10 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

للطرفين

10

أضف

x - 10 + 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

بسّط

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10

بسّط:

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10

10 = \frac{10 π}{π}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{10 π}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

بسّط:

π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x - 10) π

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( x - 10 )}{π}

بسّط:

x - 10

\frac{π ( x - 10 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 10

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

اختزل:

6

\frac{6 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

للطرفين

10

أضف

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

بسّط

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

x - 10 + 10

بسّط:

x

x - 10 + 10

- 10 + 10 < 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

بسّط:

12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

6 + 10 = 16 :

اجمع الأعداد

= 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

بسّط:

\frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 = \frac{16 π}{π}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{16 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

وحّد المقاطع

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n and x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

أمثلة شائعة

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

cos (x) > - 0.5

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0