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人気のある三角関数 >

10<5sin(pi/6 (x-10))+6

解

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

解

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

+2

区間表記

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n, \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

十進法表記

11.77100 \dots + 12 n < x < 14.22899 \dots + 12 n

解答ステップ

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

辺を交換する

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

6

を右側に移動します

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

両辺から

6

を引く

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 - 6 > 10 - 6

簡素化

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

以下で両辺を割る

5

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x - 10 ) )}{5} > \frac{4}{5}

簡素化

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) and \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10)

辺を交換する

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) : π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

共通因数を約分する:

6

= (x - 10) π

簡素化

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x - 10 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

10

を右側に移動します

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

両辺に

10

を足す

x - 10 + 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

簡素化

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

簡素化

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10 : \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10

元を分数に変換する:

10 = \frac{10 π}{π}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{10 π}{π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

簡素化

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) : π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

共通因数を約分する:

6

= (x - 10) π

簡素化

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x - 10 )}{π} : x - 10

\frac{π ( x - 10 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= x - 10

簡素化

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

キャンセル

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

10

を右側に移動します

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

両辺に

10

を足す

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

簡素化

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

簡素化

x - 10 + 10 : x

x - 10 + 10

類似した元を足す:

- 10 + 10 < 0

= x

簡素化

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10 : 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

数を足す:

6 + 10 = 16

= 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

簡素化

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} : \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

元を分数に変換する:

16 = \frac{16 π}{π}

= \frac{16 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

区間を組み合わせる

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n and x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

重複している区間をマージする

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

人気の例

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

cos (x) > - 0.5

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0