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Popolare Trigonometria >

10<5sin(pi/6 (x-10))+6

Soluzione

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

Soluzione

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Notazione dell’intervallo

(\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n, \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n)

Decimale

11.77100 \dots + 12 n < x < 14.22899 \dots + 12 n

Fasi della soluzione

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

Scambia i lati

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

Spostare

6

a destra dell'equazione

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 > 10

Sottrarre

6

da entrambi i lati

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6 - 6 > 10 - 6

Semplificare

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

Dividere entrambi i lati per

5

5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > 4

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 sin ( \frac{π}{6} ( x - 10 ) )}{5} > \frac{4}{5}

Semplificare

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{6} (x - 10)) > \frac{4}{5}

Per

sin (x) > a

, se

- 1 \leq a < 1

allora

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

a < u < b

allora

a < u and u < b

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) and \frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10) : x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn < \frac{π}{6} (x - 10)

Scambia i lati

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

6

\frac{π}{6} (x - 10) > arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Semplificare

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Semplificare

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) : π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

Cancella il fattore comune:

6

= (x - 10) π

Semplificare

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x - 10) > 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x - 10 )}{π} > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Semplificare

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Spostare

10

a destra dell'equazione

x - 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Aggiungi

10

ad entrambi i lati

x - 10 + 10 > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

Semplificare

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

Semplificare

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10 : \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 10

Converti l'elemento in frazione:

10 = \frac{10 π}{π}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{10 π}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π}

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

6

\frac{π}{6} (x - 10) < π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Semplificare

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Semplificare

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10) : π (x - 10)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 10)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x - 10)

Cancella il fattore comune:

6

= (x - 10) π

Semplificare

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn : 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 6 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 2 = 12

= 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x - 10) < 6 π - 6 arcsin (\frac{4}{5}) + 12 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x - 10 )}{π} < \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x - 10 )}{π} : x - 10

\frac{π ( x - 10 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x - 10

Semplificare

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π} : 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Cancellare

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

Cancellare

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Spostare

10

a destra dell'equazione

x - 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Aggiungi

10

ad entrambi i lati

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

Semplificare

x - 10 + 10 < 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

Semplificare

x - 10 + 10 : x

x - 10 + 10

Aggiungi elementi simili:

- 10 + 10 < 0

= x

Semplificare

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10 : 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n + 10

Aggiungi i numeri:

6 + 10 = 16

= 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < 12 n + 16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Semplificare

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} : \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

16 - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Converti l'elemento in frazione:

16 = \frac{16 π}{π}

= \frac{16 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π}

x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Combina gli intervalli

x > \frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n and x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{6 arcsin ( \frac{4}{5} ) + 10 π}{π} + 12 n < x < \frac{16 π - 6 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 12 n

Esempi popolari

3*tan^2(X)-1>0

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

cos(x)>-0.5

cos (x) > - 0.5

1/(1-sin(x))>0

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

3/2 sin(x/2)>0

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0