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人気のある三角関数 >

3*tan^2(X)-1>0

解

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

解

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

+2

区間表記

(\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{2} + πn) \cup (- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{6} + πn)

十進法表記

0.52359 \dots + πn < X < 1.57079 \dots + πn or - 1.57079 \dots + πn < X < - 0.52359 \dots + πn

解答ステップ

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

1

を右側に移動します

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

両辺に

1

を足す

3 tan^{2} (X) - 1 + 1 > 0 + 1

簡素化

3 tan^{2} (X) > 1

3 tan^{2} (X) > 1

以下で両辺を割る

3

3 tan^{2} (X) > 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ^{2} ( X )}{3} > \frac{1}{3}

簡素化

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

u^{n} > a

では

n

は偶数の場合,

u < - n a or u > n a

tan (X) < - \frac{1}{3} or tan (X) > \frac{1}{3}

tan (X) < - \frac{1}{3} : - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) < - \frac{1}{3}

tan (x) < a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < X < arctan (- \frac{1}{3}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{1}{3}) : - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

次の自明恒等式を使用する:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) > \frac{1}{3} : \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

tan (X) > \frac{1}{3}

tan (x) > a

の場合は

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn < X < \frac{π}{2} + πn

簡素化

arctan (\frac{1}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

次の自明恒等式を使用する:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

区間を組み合わせる

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn or \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

重複している区間をマージする

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

人気の例

cos (x) > - 0.5

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

sin (x^{2}) > 0