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Populaire Trigonométrie >

1/2 sin(x)-5<=-1/2

Solution

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Solution

Vrai pour toute x \in R

La notation des intervalles

(- \infty, \infty)

étapes des solutions

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Déplacer

5

vers la droite

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Ajouter

5

aux deux côtés

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Simplifier

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Simplifier

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 : \frac{1}{2} sin (x)

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5

Additionner les éléments similaires :

- 5 + 5 \leq 0

= \frac{1}{2} sin (x)

Simplifier

- \frac{1}{2} + 5 : \frac{9}{2}

- \frac{1}{2} + 5

Convertir un élément en fraction:

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

= \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}

5 \cdot 2 - 1 = 9

5 \cdot 2 - 1

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 = 10

= 10 - 1

Soustraire les nombres :

10 - 1 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Simplifier

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Simplifier

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) : sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x)

Annuler le facteur commun :

2

= sin (x) \cdot 1

Multiplier:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

Simplifier

\frac{9 \cdot 2}{2} : 9

\frac{9 \cdot 2}{2}

Multiplier les nombres :

9 \cdot 2 = 18

= \frac{18}{2}

Diviser les nombres :

\frac{18}{2} = 9

= 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

Plage de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Définition de la plage de fonction

La plage de la base de la fonction

sin

est

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 9 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Soit

y = sin (x)

Réunir les intervalles

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y \leq 9

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vrai pour toute x

Vrai pour toute x \in R

Exemples populaires

2-10cos((pit)/(12))>= 0

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

sin(x)<0,sec(x)>0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0