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Popolare Trigonometria >

1/2 sin(x)-5<=-1/2

Soluzione

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Soluzione

Vero per tutti x \in R

Notazione dell’intervallo

(- \infty, \infty)

Fasi della soluzione

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Spostare

5

a destra dell'equazione

\frac{1}{2} sin (x) - 5 \leq - \frac{1}{2}

Aggiungi

5

ad entrambi i lati

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Semplificare

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 \leq - \frac{1}{2} + 5

Semplificare

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5 : \frac{1}{2} sin (x)

\frac{1}{2} sin (x) - 5 + 5

Aggiungi elementi simili:

- 5 + 5 \leq 0

= \frac{1}{2} sin (x)

Semplificare

- \frac{1}{2} + 5 : \frac{9}{2}

- \frac{1}{2} + 5

Converti l'elemento in frazione:

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

= \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}

5 \cdot 2 - 1 = 9

5 \cdot 2 - 1

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 2 = 10

= 10 - 1

Sottrai i numeri:

10 - 1 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Semplificare

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) \leq \frac{9 \cdot 2}{2}

Semplificare

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) : sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x)

Cancella il fattore comune:

2

= sin (x) \cdot 1

Moltiplicare:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

Semplificare

\frac{9 \cdot 2}{2} : 9

\frac{9 \cdot 2}{2}

Moltiplica i numeri:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{18}{2}

Dividi i numeri:

\frac{18}{2} = 9

= 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

sin (x) \leq 9

Intervallo di

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

sin

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 9 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Lasciare

y = sin (x)

Combina gli intervalli

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

Unire gli intervalli sovrapposti

y \leq 9 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \leq 9

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vero per tutte x

Vero per tutti x \in R

Esempi popolari

2-10cos((pit)/(12))>= 0

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}

sin(x)<0,sec(x)>0

sin (x) < 0, sec (x) > 0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0

2 sin (x) + 3 (\frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x )}) < 0