he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2-10cos((pit)/(12))>= 0

פתרון

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

פתרון

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

+2

סימון מרווחים

[\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n, \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n]

עשרוני

5.23086 \dots + 24 n \leq t \leq 18.76913 \dots + 24 n

צעדי פתרון

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

לצד ימין

2

העבר

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

משני האגפים

2

החסר

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) - 2 \geq 0 - 2

פשט

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- 10 cos (\frac{π t}{12})) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

פשט

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10

חלק את שני האגפים ב

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10

חלק את שני האגפים ב

\frac{10 cos ( \frac{π t}{12} )}{10} \leq \frac{2}{10}

פשט

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} and \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} : t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12}

הפוך את האגפים

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

פשט

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

פשט את:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= π t

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

פשט את:

12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn : t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

הכפל את שני האגפים ב

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

פשט

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

פשט את:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= π t

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

פשט את:

24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π t}{π}

פשט את:

t

\frac{π t}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

פשט את:

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 π}{π}

צמצם את:

24

\frac{24 π}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

צמצם את:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

פשט את:

\frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 = \frac{24 π}{π}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

אחד את הטווחים

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n and t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

מזג טווחים חופפים

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

דוגמאות פופולריות

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}

sin(x)<0,sec(x)>0

sin (x) < 0, sec (x) > 0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0

2 sin (x) + 3 (\frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x )}) < 0

cos^2(x)>sin(x)cos(x)

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)