ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2-10cos((pit)/(12))>= 0

الحلّ

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

الحلّ

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

+2

تدوين الفاصل الزمني

[\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n, \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n]

عشري

5.23086 \dots + 24 n \leq t \leq 18.76913 \dots + 24 n

خطوات الحلّ

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

من الطرفين

2

اطرح

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) - 2 \geq 0 - 2

بسّط

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 1

اضرب الطرفين بـ

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

واقلب إشارة التباين

- 1

اضرب الطرفين بـ

(- 10 cos (\frac{π t}{12})) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

بسّط

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10

اقسم الطرفين على

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10

اقسم الطرفين على

\frac{10 cos ( \frac{π t}{12} )}{10} \leq \frac{2}{10}

بسّط

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

For

cos (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} and \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} : t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12}

بدّل الأطراف

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

بسّط:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn : t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π t}{12}

بسّط:

π t

\frac{12 π t}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π t

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط:

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 π}{π}

اختزل:

24

\frac{24 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

اختزل:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

بسّط:

\frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 = \frac{24 π}{π}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

وحّد المقاطع

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n and t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

أمثلة شائعة

tan(t)-tan^2(t)+sec^3(t)>0

tan (t) - tan^{2} (t) + sec^{3} (t) > 0

-cos(2x)<= (sqrt(3))/2

- cos (2 x) \leq \frac{3}{2}

sin(x)<0,sec(x)>0

sin (x) < 0, sec (x) > 0

2sin(x)+3((sin(2x))/(2sin(x)))<0

2 sin (x) + 3 (\frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x )}) < 0

cos^2(x)>sin(x)cos(x)

cos^{2} (x) > sin (x) cos (x)