English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2-10cos((pit)/(12))>= 0

Решение

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

Решение

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Обозначение интервала

[\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n, \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n]

десятичными цифрами

5.23086 \dots + 24 n \leq t \leq 18.76913 \dots + 24 n

Шаги решения

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

Переместите

2

вправо

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 - 10 cos (\frac{π t}{12}) - 2 \geq 0 - 2

После упрощения получаем

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

Умножьте обе части на

- 1

- 10 cos (\frac{π t}{12}) \geq - 2

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- 10 cos (\frac{π t}{12})) (- 1) \leq (- 2) (- 1)

После упрощения получаем

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

Разделите обе стороны на

10

10 cos (\frac{π t}{12}) \leq 2

Разделите обе стороны на

10

\frac{10 cos ( \frac{π t}{12} )}{10} \leq \frac{2}{10}

После упрощения получаем

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

cos (\frac{π t}{12}) \leq \frac{1}{5}

Для

cos (x) \leq a

, если

- 1 < a < 1

, то

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} and \frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12} : t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn \leq \frac{π t}{12}

Поменяйте стороны

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

12

\frac{π t}{12} \geq arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

12

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{12 π t}{12} \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{12 π t}{12} : π t

\frac{12 π t}{12}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= π t

Упростите

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn : 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Разделите обе стороны на

π

π t \geq 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π t}{π} \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

После упрощения получаем

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn : t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

12

\frac{π t}{12} \leq 2 π - arccos (\frac{1}{5}) + 2 πn

Умножьте обе части на

12

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{12 π t}{12} \leq 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{12 π t}{12} : π t

\frac{12 π t}{12}

Разделите числа:

\frac{12}{12} = 1

= π t

Упростите

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn : 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 12 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Разделите обе стороны на

π

π t \leq 24 π - 12 arccos (\frac{1}{5}) + 24 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

После упрощения получаем

\frac{π t}{π} \leq \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Упростите

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Отмените общий множитель:

π

= t

Упростите

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π} : 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Упраздните

\frac{24 π}{π} : 24

\frac{24 π}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Упраздните

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Отмените общий множитель:

π

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Упростите

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} : \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

Преобразуйте элемент в дробь:

24 = \frac{24 π}{π}

= \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π}

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Объедините интервалы

t \geq \frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n and t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n \leq t \leq \frac{24 π - 12 arccos ( \frac{1}{5} )}{π} + 24 n

2-10cos((pit)/(12))>= 0

Решение

Решение

Популярные примеры