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Populaire Trigonométrie >

arcsin(3pix+2)>= 0

Solution

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

Solution

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

La notation des intervalles

[- \frac{2}{3 π}, - \frac{1}{3 π}]

Décimale

- 0.21220 \dots \leq x \leq - 0.10610 \dots

étapes des solutions

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

arcsin (x) \geq a

alors

x \geq sin (a)

3 π x + 2 \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (0) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

3 π x + 2 \geq 0

3 π x + 2 \geq 0 : x \geq - \frac{2}{3 π}

3 π x + 2 \geq 0

Déplacer

2

vers la droite

3 π x + 2 \geq 0

Soustraire

2

des deux côtés

3 π x + 2 - 2 \geq 0 - 2

Simplifier

3 π x \geq - 2

3 π x \geq - 2

Diviser les deux côtés par

3 π

3 π x \geq - 2

Diviser les deux côtés par

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 2}{3 π}

Simplifier

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

Domaine de

arcsin (3 π x + 2) : - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Domaine de définition

Trouver les restrictions d'un domaine de définition de fonctions connues:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Résoudre

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1 : - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

a \leq u \leq b

alors

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (3 π x + 2) and (3 π x + 2) \leq 1

- 1 \leq 3 π x + 2 : x \geq - \frac{1}{π}

- 1 \leq 3 π x + 2

Transposer les termes des côtés

3 π x + 2 \geq - 1

Déplacer

2

vers la droite

3 π x + 2 \geq - 1

Soustraire

2

des deux côtés

3 π x + 2 - 2 \geq - 1 - 2

Simplifier

3 π x \geq - 3

3 π x \geq - 3

Diviser les deux côtés par

3 π

3 π x \geq - 3

Diviser les deux côtés par

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

Simplifier

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

Simplifier

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{- 3}{3 π} : - \frac{1}{π}

\frac{- 3}{3 π}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3 π}

Diviser les nombres :

\frac{3}{3} = 1

= - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

3 π x + 2 \leq 1 : x \leq - \frac{1}{3 π}

3 π x + 2 \leq 1

Déplacer

2

vers la droite

3 π x + 2 \leq 1

Soustraire

2

des deux côtés

3 π x + 2 - 2 \leq 1 - 2

Simplifier

3 π x \leq - 1

3 π x \leq - 1

Diviser les deux côtés par

3 π

3 π x \leq - 1

Diviser les deux côtés par

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \leq \frac{- 1}{3 π}

Simplifier

x \leq - \frac{1}{3 π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

Réunir les intervalles

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

x \geq - \frac{1}{π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

L e d o main e d e d \overset{e}{ˊ} f ini t i o n d e l a f o n c t i o n

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Réunir les intervalles

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

x \geq - \frac{2}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

Graphe

Exemples populaires

sin(2x)<-0.5

cos(2x-pi/6)>0

tan(x)<= cos(x)

0.86<= cos^{2(5)}((68)/n)

2sin(x)-1<0,-2pi<= x<= 0