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-pi/2 <arctan(y)<0

Solution

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

y < 0

La notation des intervalles

(- \infty, 0)

étapes des solutions

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

a < u < b

alors

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < arctan (y) and arctan (y) < 0

- \frac{π}{2} < arctan (y) :

Vrai pour toute

y \in R

- \frac{π}{2} < arctan (y)

Transposer les termes des côtés

arctan (y) > - \frac{π}{2}

Plage de

arctan (y) : - \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

Définition de la plage de fonction

La plage de la base de la fonction

arctan

est

- \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

arctan (y) > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

Soit

y = arctan (y)

Réunir les intervalles

y > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y > - \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Vrai pour toute y

Vrai pour toute y \in R

arctan (y) < 0 : y < 0

arctan (y) < 0

arctan (x) < a

alors

x < tan (a)

y < tan (0)

tan (0) = 0

tan (0)

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (0) = 0

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

y < 0

Réunir les intervalles

Vrai pour toute y \in R and y < 0

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

Vrai pour toute y \in R and y < 0

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

Vrai pour toute

y \in R

y < 0

y < 0

y < 0