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受欢迎的三角函数 >

-pi/2 <arctan(y)<0

解答

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

解答

y < 0

+1

间隔符号

(- \infty, 0)

求解步骤

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < arctan (y) and arctan (y) < 0

- \frac{π}{2} < arctan (y) :

对所有

y \in R

为真

- \frac{π}{2} < arctan (y)

交换两边

arctan (y) > - \frac{π}{2}

arctan (y)

的值域:

- \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arctan

函数的值域为

- \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

arctan (y) > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (y) < \frac{π}{2}

令

y = arctan (y)

合并区间

y > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y > - \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y > - \frac{π}{2}

and

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

对所有 y 为真

对所有 y \in R 为真

arctan (y) < 0 : y < 0

arctan (y) < 0

若

arctan (x) < a

，则

x < tan (a)

y < tan (0)

tan (0) = 0

tan (0)

使用以下普通恒等式:

tan (0) = 0

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

y < 0

合并区间

对所有 y \in R 为真 and y < 0

合并重叠的区间

对所有 y \in R 为真 and y < 0

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

对所有

y \in R

为真

and

y < 0

y < 0

y < 0

作图

流行的例子

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)<0

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) < 0

sin (x) 0 < x < π

0 \leq sin (x) \leq 1

-pi/2 <arcsin(y)< pi/2

- \frac{π}{2} < arcsin (y) < \frac{π}{2}

sin(θ)=-1/2 \land cos(θ)>0

sin (θ) = - \frac{1}{2} and cos (θ) > 0