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0<= sin(x)<= 1

Solution

0 \leq sin (x) \leq 1

2 πn \leq x \leq π + 2 πn

La notation des intervalles

[2 πn, π + 2 πn]

Décimale

2 πn \leq x \leq 3.14159 \dots + 2 πn

étapes des solutions

0 \leq sin (x) \leq 1

a \leq u \leq b

alors

a \leq u and u \leq b

0 \leq sin (x) and sin (x) \leq 1

0 \leq sin (x) : 2 πn \leq x \leq π + 2 πn

0 \leq sin (x)

Transposer les termes des côtés

sin (x) \geq 0

Pour

sin (x) \geq a

, si

- 1 < a < 1

alors

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (0) + 2 πn

Simplifier

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

Simplifier

π - arcsin (0) : π

π - arcsin (0)

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn \leq x \leq π + 2 πn

Simplifier

2 πn \leq x \leq π + 2 πn

sin (x) \leq 1 :

Vrai pour toute

x \in R

sin (x) \leq 1

Plage de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Définition de la plage de fonction

La plage de la base de la fonction

sin

est

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \leq 1 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Soit

y = sin (x)

Réunir les intervalles

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vrai pour toute x

Vrai pour toute x \in R

Réunir les intervalles

2 πn \leq x \leq π + 2 πn and Vrai pour toute x \in R

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

2 πn \leq x \leq π + 2 πn