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Populaire Trigonométrie >

-pi/2 <arcsin(y)< pi/2

Solution

- \frac{π}{2} < arcsin (y) < \frac{π}{2}

Solution

- 1 < y < 1

La notation des intervalles

(- 1, 1)

étapes des solutions

- \frac{π}{2} < arcsin (y) < \frac{π}{2}

a < u < b

alors

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < arcsin (y) and arcsin (y) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arcsin (y) : - 1 < y \leq 1

- \frac{π}{2} < arcsin (y)

Transposer les termes des côtés

arcsin (y) > - \frac{π}{2}

arcsin (x) > a

alors

x > sin (a)

y > sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Utiliser la propriété suivante :

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

y > - 1

Domaine de

arcsin (y) : - 1 \leq y \leq 1

Domaine de définition

Trouver les restrictions d'un domaine de définition de fonctions connues:

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Résoudre

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Impossible de simplifier davantage

- 1 \leq y \leq 1

L e d o main e d e d \overset{e}{ˊ} f ini t i o n d e l a f o n c t i o n

- 1 \leq y \leq 1

Réunir les intervalles

y > - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y > - 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y > - 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 < y \leq 1

- 1 < y \leq 1

arcsin (y) < \frac{π}{2} : - 1 \leq y < 1

arcsin (y) < \frac{π}{2}

arcsin (x) < a

alors

x < sin (a)

y < sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{π}{2}) = 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

y < 1

Domaine de

arcsin (y) : - 1 \leq y \leq 1

Domaine de définition

Trouver les restrictions d'un domaine de définition de fonctions connues:

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Résoudre

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Impossible de simplifier davantage

- 1 \leq y \leq 1

L e d o main e d e d \overset{e}{ˊ} f ini t i o n d e l a f o n c t i o n

- 1 \leq y \leq 1

Réunir les intervalles

y < 1 and - 1 \leq y \leq 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y < 1 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y < 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y < 1

- 1 \leq y < 1

Réunir les intervalles

- 1 < y \leq 1 and - 1 \leq y < 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

- 1 < y \leq 1 and - 1 \leq y < 1

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

- 1 < y \leq 1

- 1 \leq y < 1

- 1 < y < 1

- 1 < y < 1

Graphe

Exemples populaires

sin(θ)=-1/2 \land cos(θ)>0

-1/2 <sin(x)< 1/2

sin(θ)>0\land sec(θ)<0

0<= arctan(x)<= 1

tan(θ)>0\land sin(θ)<0