ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(θ)=-6/9 \land tan(θ)>0

Решение

sin (θ) = - \frac{6}{9} and tan (θ) > 0

Решение

Неверно для всех θ \in R

Шаги решения

sin (θ) = - \frac{6}{9} and tan (θ) > 0

sin (θ) = - \frac{6}{9} : θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

sin (θ) = - \frac{6}{9}

Отмените общий множитель:

3

sin (θ) = - \frac{2}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (θ) = - \frac{2}{3}

Общие решения для

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

tan (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

tan (θ) > 0

Если

tan (x) > a,

то

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (0) : 0

arctan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

После упрощения получаем

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Объедините интервалы

(θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn or θ = - 0.72972 \dots + 2 πn) and πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Неверно для всех θ \in R

Популярные примеры

cos(θ)= 5/7 \land cot(θ)<0,sin(θ)

sec(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

0<= a+barctan(x)<= 1

cos(x)<sin(x)<1

sin(a-pi/2)*csc(2pi+a)90<= a<= 180