ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(θ)<0\land sec(θ)>0

Решение

tan (θ) < 0 and sec (θ) > 0

Решение

Неверно для всех θ \in R

Шаги решения

tan (θ) < 0 and sec (θ) > 0

tan (θ) < 0 : - \frac{π}{2} + πn < θ < πn

tan (θ) < 0

Если

tan (x) < a,

то

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < θ < arctan (0) + πn

Упростите

arctan (0) : 0

arctan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < θ < 0 + πn

После упрощения получаем

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn

sec (θ) > 0 :

Неверно для всех

θ \in R

sec (θ) > 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

sec (θ) > 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

\frac{1}{cos ( θ )} > 0

Если

\frac{1}{a} > 0

то

a > 0

cos (θ) > 0

Решения для θ \in R нет

Объедините интервалы

- \frac{π}{2} + πn < θ < πn and Неверно для всех θ \in R

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Неверно для всех θ \in R

Популярные примеры

sin(θ)= 9/41 \land cos(θ)>0

производная от arcsech(cos(5x)0)<x< pi/5

tan(θ)>0\land cos(θ)<0

(11pi)/2 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

0<= tan^2(x)<= 3