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(11pi)/2 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

Solução

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

Falso para todo θ \in R

Passos da solução

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

a \leq u \leq b

então

a \leq u and u \leq b

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) and arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) :

Falso para todo

θ \in R

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ)

Trocar lados

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{2}

Imagem de

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

arctan

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} :

Falso

Considere

y = arctan (θ)

Combinar os intervalos

y \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Junte intervalos que se sobrepoem

y \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y \geq \frac{11 π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Falso para todo y \in R

Falso para todo y \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para θ \in R

Falso para todo θ \in R

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} :

Verdadeiro para todo

θ \in R

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

Imagem de

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Definição de imagem de função

A imagem da função básica

arctan

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Considere

y = arctan (θ)

Combinar os intervalos

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Junte intervalos que se sobrepoem

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

y \leq \frac{13 π}{9}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Verdadeiro para todo θ

Verdadeiro para todo θ \in R

Combinar os intervalos

Falso para todo θ \in R and Verdadeiro para todo θ \in R

Junte intervalos que se sobrepoem

Falso para todo θ \in R and Verdadeiro para todo θ \in R

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

Falso para todo

θ \in R

Verdadeiro para todo

θ \in R

Falso para todo θ \in R

Falso para todo θ \in R

0 \leq tan^{2} (x) \leq 3

tan (θ) = 2 and cos (θ) < 0

tan (θ) = - \frac{4}{3} and sin (θ) < 0, sec (θ)

tan (x) 0 \leq x \leq \frac{π}{6}

cot (t) < 0 and sec (t) > 0