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(11pi)/2 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

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Soluzione

211π​≤arctan(θ)≤913π​

Soluzione

Falsopertuttiθ∈R
Fasi della soluzione
211π​≤arctan(θ)≤913π​
Se a≤u≤ballora a≤uandu≤b211π​≤arctan(θ)andarctan(θ)≤913π​
211π​≤arctan(θ):Falso per tutti θ∈R
211π​≤arctan(θ)
Scambia i latiarctan(θ)≥211π​
Intervallo di arctan(θ):−2π​<arctan(θ)<2π​
Definizione dell'intervallo di valori della funzione
L'intervallo della funzione di base arctanè −2π​<arctan(θ)<2π​−2π​<arctan(θ)<2π​
arctan(θ)≥211π​and−2π​<arctan(θ)<2π​:Falso
Lasciare y=arctan(θ)
Combina gli intervalliy≥211π​and−2π​<y<2π​
Unire gli intervalli sovrapposti
y≥211π​and−2π​<y<2π​
L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli
y≥211π​e−2π​<y<2π​
Falsopertuttiy∈R
Falsopertuttiy∈R
Nessunasoluzioneperθ∈R
Falsopertuttiθ∈R
arctan(θ)≤913π​:Vero per tutti θ∈R
arctan(θ)≤913π​
Intervallo di arctan(θ):−2π​<arctan(θ)<2π​
Definizione dell'intervallo di valori della funzione
L'intervallo della funzione di base arctanè −2π​<arctan(θ)<2π​−2π​<arctan(θ)<2π​
arctan(θ)≤913π​and−2π​<arctan(θ)<2π​:−2π​<arctan(θ)<2π​
Lasciare y=arctan(θ)
Combina gli intervalliy≤913π​and−2π​<y<2π​
Unire gli intervalli sovrapposti
y≤913π​and−2π​<y<2π​
L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli
y≤913π​e−2π​<y<2π​
−2π​<y<2π​
−2π​<y<2π​
Veropertutteθ
Veropertuttiθ∈R
Combina gli intervalliFalsopertuttiθ∈RandVeropertuttiθ∈R
Unire gli intervalli sovrapposti
Falsopertuttiθ∈RandVeropertuttiθ∈R
L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli
Falso per tutti θ∈ReVero per tutti θ∈R
Falsopertuttiθ∈R
Falsopertuttiθ∈R

Esempi popolari

0<= tan^2(x)<= 30≤tan2(x)≤3tan(θ)=2\land cos(θ)<0tan(θ)=2andcos(θ)<0tan(θ)=-4/3 \land sin(θ)<0,sec(θ)tan(θ)=−34​andsin(θ)<0,sec(θ)tan(x)0<= x<= pi/6tan(x)0≤x≤6π​cot(t)<0\land sec(t)>0cot(t)<0andsec(t)>0
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