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(11pi)/2 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

Soluzione

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

Falso per tutti θ \in R

Fasi della soluzione

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) and arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ) :

Falso per tutti

θ \in R

\frac{11 π}{2} \leq arctan (θ)

Scambia i lati

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{2}

Intervallo di

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

arctan

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} :

Falso

Lasciare

y = arctan (θ)

Combina gli intervalli

y \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Unire gli intervalli sovrapposti

y \geq \frac{11 π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \geq \frac{11 π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Falso per tutti y \in R

Falso per tutti y \in R

Nessuna soluzione per θ \in R

Falso per tutti θ \in R

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} :

Vero per tutti

θ \in R

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

Intervallo di

arctan (θ) : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Definizione dell'intervallo di valori della funzione

L'intervallo della funzione di base

arctan

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

Lasciare

y = arctan (θ)

Combina gli intervalli

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Unire gli intervalli sovrapposti

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

y \leq \frac{13 π}{9}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Vero per tutte θ

Vero per tutti θ \in R

Combina gli intervalli

Falso per tutti θ \in R and Vero per tutti θ \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Falso per tutti θ \in R and Vero per tutti θ \in R

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

Falso per tutti

θ \in R

Vero per tutti

θ \in R

Falso per tutti θ \in R

Falso per tutti θ \in R

0 \leq tan^{2} (x) \leq 3

tan (θ) = 2 and cos (θ) < 0

tan (θ) = - \frac{4}{3} and sin (θ) < 0, sec (θ)

tan (x) 0 \leq x \leq \frac{π}{6}

cot (t) < 0 and sec (t) > 0