ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

0<= tan^2(x)<= 3

Решение

0 \leq tan^{2} (x) \leq 3

Решение

πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

+2

Обозначение интервала

[πn, \frac{π}{3} + πn] \cup [\frac{2 π}{3} + πn, π + πn)

десятичными цифрами

πn \leq x \leq 1.04719 \dots + πn or 2.09439 \dots + πn \leq x < 3.14159 \dots + πn

Шаги решения

0 \leq tan^{2} (x) \leq 3

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

0 \leq tan^{2} (x) and tan^{2} (x) \leq 3

0 \leq tan^{2} (x) :

Верно для всех

x

0 \leq tan^{2} (x)

Поменяйте стороны

tan^{2} (x) \geq 0

Если n четно,

u^{n} \geq 0

для всех

u

Верно для всех x

tan^{2} (x) \leq 3 : πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

tan^{2} (x) \leq 3

Для

u^{n} \leq a

, если

n

четно, то

- 3 \leq tan (x) \leq 3

Если

a \leq u \leq b,

то

a \leq u and u \leq b

- 3 \leq tan (x) and tan (x) \leq 3

- 3 \leq tan (x) : - \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

- 3 \leq tan (x)

Поменяйте стороны

tan (x) \geq - 3

Если

tan (x) \geq a,

то

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 3) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (- 3) : - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) \leq 3 : - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

tan (x) \leq 3

Если

tan (x) \leq a,

то

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (3) + πn

Упростите

arctan (3) : \frac{π}{3}

arctan (3)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Объедините интервалы

- \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

Объедините интервалы

Верно для всех x \in R and (πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn)

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

Популярные примеры

tan(θ)=2\land cos(θ)<0

tan(θ)=-4/3 \land sin(θ)<0,sec(θ)

tan(x)0<= x<= pi/6

cot(t)<0\land sec(t)>0

4cos(θ)4sin(θ)0<= θ<= pi/2