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Popular Trigonometria >

cot(t)<0\land sec(t)>0

Solução

cot (t) < 0 and sec (t) > 0

Solução

Falso para todo t \in R

Passos da solução

cot (t) < 0 and sec (t) > 0

cot (t) < 0 : \frac{π}{2} + πn < t < π + πn

cot (t) < 0

Se

cot (x) < a

então

arccot (a) + πn < x < π + πn

arccot (0) + πn < t < π + πn

Simplificar

arccot (0) : \frac{π}{2}

arccot (0)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

arccot (0) = \frac{π}{2}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + πn < t < π + πn

sec (t) > 0 :

Falso para todo

t \in R

sec (t) > 0

Expresar com seno, cosseno

sec (t) > 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( t )} > 0

\frac{1}{cos ( t )} > 0

Se

\frac{1}{a} > 0

então

a > 0

cos (t) > 0

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para t \in R

Combinar os intervalos

\frac{π}{2} + πn < t < π + πn and Falso para todo t \in R

Junte intervalos que se sobrepoem

Falso para todo t \in R

Exemplos populares

4cos(θ)4sin(θ)0<= θ<= pi/2

4 cos (θ) 4 sin (θ) 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}

-1/2 <= sin(x)<= (sqrt(3))/2

- \frac{1}{2} \leq sin (x) \leq \frac{3}{2}

sec(θ)= 13/5 \land sin(θ)<0

sec (θ) = \frac{13}{5} and sin (θ) < 0

cot(θ)= 2/3 \land csc(θ)<0

cot (θ) = \frac{2}{3} and csc (θ) < 0

-(sqrt(3))/2 <cos(x)<(sqrt(3))/2

- \frac{3}{2} < cos (x) < \frac{3}{2}