ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-sqrt(3)<tan(x)<1

Решение

- 3 < tan (x) < 1

Решение

πn \leq x < \frac{π}{4} + πn or \frac{2 π}{3} + πn < x < π + πn

+2

Обозначение интервала

[πn, \frac{π}{4} + πn) \cup (\frac{2 π}{3} + πn, π + πn)

десятичными цифрами

πn \leq x < 0.78539 \dots + πn or 2.09439 \dots + πn < x < 3.14159 \dots + πn

Шаги решения

- 3 < tan (x) < 1

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- 3 < tan (x) and tan (x) < 1

- 3 < tan (x) : - \frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

- 3 < tan (x)

Поменяйте стороны

tan (x) > - 3

Если

tan (x) > a,

то

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 3) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (- 3) : - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) < 1 : - \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

tan (x) < 1

Если

tan (x) < a,

то

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (1) + πn

Упростите

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

Объедините интервалы

- \frac{π}{3} + πn < x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

πn \leq x < \frac{π}{4} + πn or \frac{2 π}{3} + πn < x < π + πn

Популярные примеры

sqrt((5tan^2(θ)+25))0<θ< pi/2

sin(x)<cos(x)<tan(x)

sin(x)0<= x<= 2pi

-pi/2 <sin(x)< pi/2

sin(2x)>= 0\land cos(x)>0