English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

csc(x)=(-sqrt(13))/2 \land tan(x)>0

Решение

csc (x) = \frac{- 13}{2} and tan (x) > 0

Неверно для всех x \in R

Шаги решения

csc (x) = \frac{- 13}{2} and tan (x) > 0

csc (x) = \frac{- 13}{2} : x = - 0.58800 \dots + 2 πn, x = π + 0.58800 \dots + 2 πn

csc (x) = \frac{- 13}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

csc (x) = - \frac{13}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

csc (x) = - \frac{13}{2}

Общие решения для

csc (x) = - \frac{13}{2}

csc (x) = - a \Rightarrow x = arccsc (- a) + 2 πn, x = π + arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (- \frac{13}{2}) + 2 πn, x = π + arccsc (\frac{13}{2}) + 2 πn

x = arccsc (- \frac{13}{2}) + 2 πn, x = π + arccsc (\frac{13}{2}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = - 0.58800 \dots + 2 πn, x = π + 0.58800 \dots + 2 πn

tan (x) > 0 : πn < x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) > 0

Если

tan (x) > a,

то

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Упростите

arctan (0) : 0

arctan (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < x < \frac{π}{2} + πn

После упрощения получаем

πn < x < \frac{π}{2} + πn

Объедините интервалы

(x = π + 0.58800 \dots + 2 πn or x = - 0.58800 \dots + 2 πn) and πn < x < \frac{π}{2} + πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Неверно для всех x \in R