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Beliebt Trigonometrie >

8cos^2(30)

Lösung

8 cos^{2} (3 0^{\circ})

Lösung

6

Schritte zur Lösung

8 cos^{2} (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 8 (\frac{3}{2})^{2}

Vereinfache

8 (\frac{3}{2})^{2} : 6

8 (\frac{3}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 8 \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 8}{2 ^{2}}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 8 = 24

= \frac{24}{2 ^{2}}

Faktorisiere

24 : 2^{3} \cdot 3

Faktorisiere

24 = 2^{3} \cdot 3

= \frac{2 ^{3} \cdot 3}{2 ^{2}}

Streiche

\frac{2 ^{3} \cdot 3}{2 ^{2}} : 2 \cdot 3

\frac{2 ^{3} \cdot 3}{2 ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{2}} = 2^{3 - 2}

= 3 \cdot 2^{3 - 2}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 2 = 1

= 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= 6

Beliebte Beispiele

sin (π + i \frac{π}{2})

5 sin (5 3^{\circ})

arccos (\frac{1}{14})

arctan((2.55)/(9.8)+0.5)

arctan (\frac{2.55}{9.8} + 0.5)

sec(18)tan(18)cos(18)cot(18)

sec (1 8^{\circ}) tan (1 8^{\circ}) cos (1 8^{\circ}) cot (1 8^{\circ})