English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot(60)tan(30)+sec^2(45)sin(30)

الحلّ

cot (6 0^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) + sec^{2} (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

الحلّ

\frac{4}{3}

عشري

1.33333 \dots

خطوات الحلّ

cot (6 0^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) + sec^{2} (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cot (6 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (6 0^{\circ})

cot (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sec (4 5^{\circ}) = 2

sec (4 5^{\circ})

sec (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{3} + (2)^{2} \frac{1}{2}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{3} + (2)^{2} \frac{1}{2}

بسّط:

\frac{4}{3}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{3} + (2)^{2} \frac{1}{2}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{3}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{3 3}{3 \cdot 3}

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{9}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

(2)^{2} \frac{1}{2} = 1

(2)^{2} \frac{1}{2}

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2

= 2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= \frac{1}{3} + 1

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

1 \cdot 3 + 1 = 4

1 \cdot 3 + 1

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 + 1

3 + 1 = 4 :

اجمع الأعداد

= 4

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

أمثلة شائعة

(1)^2*sin(pi/3)*cos(pi/3)

(1)^{2} \cdot sin (\frac{π}{3}) \cdot cos (\frac{π}{3})

cos(arctan(5/4))

cos (arctan (\frac{5}{4}))

csc(-390)

csc (- 39 0^{\circ})

2(cos(90)+isin(90))

2 (cos (9 0^{\circ}) + i sin (9 0^{\circ}))

sin(0.4*4*pi)

sin (0.4 \cdot 4 \cdot π)