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人気のある三角関数 >

3tan^2(θ)-9=0

解

3 tan^{2} (θ) - 9 = 0

解

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan^{2} (θ) - 9 = 0

置換で解く

3 tan^{2} (θ) - 9 = 0

仮定:

tan (θ) = u

3 u^{2} - 9 = 0

3 u^{2} - 9 = 0 : u = 3, u = - 3

3 u^{2} - 9 = 0

9

を右側に移動します

3 u^{2} - 9 = 0

両辺に

9

を足す

3 u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

簡素化

3 u^{2} = 9

3 u^{2} = 9

以下で両辺を割る

3

3 u^{2} = 9

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{9}{3}

簡素化

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3 : θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) = 3

以下の一般解

tan (θ) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) = - 3 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

tan (θ) = - 3

以下の一般解

tan (θ) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

グラフ

人気の例

cos(x)=-1/(sqrt(5))

cos (x) = - \frac{1}{5}

cos (x) = - \frac{4}{3}

sqrt(2)cos(2x)=-1

2 cos (2 x) = - 1

sec^2(a)cot(a)=8

sec^{2} (a) cot (a) = 8

6 cos (x) + 2 = 0