ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

8sin(x)=2+4/(csc(x))

Решение

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}

Решение

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

8 sin (x) = 2 + \frac{4}{csc ( x )}

Вычтите

2 + \frac{4}{csc ( x )}

с обеих сторон

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )} = 0

Упростить

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )} : \frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )}

8 sin (x) - 2 - \frac{4}{csc ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

8 sin (x) = \frac{8 sin ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}, 2 = \frac{2 csc ( x )}{csc ( x )}

= \frac{8 sin ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{2 csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{4}{csc ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )}

\frac{8 sin ( x ) csc ( x ) - 2 csc ( x ) - 4}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

8 sin (x) csc (x) - 2 csc (x) - 4 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

8 sin (x) csc (x) - 2 csc (x) - 4

csc (x) sin (x) = 1

csc (x) sin (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (x) sin (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} sin (x)

\frac{1}{sin ( x )} sin (x) = 1

\frac{1}{sin ( x )} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{sin ( x )}

Отмените общий множитель:

sin (x)

= 1

= 1

= - 4 - 2 csc (x) + 8 \cdot 1

- 4 - 2 csc (x) + 8 \cdot 1 = 0

Перемножьте числа:

8 \cdot 1 = 8

- 4 - 2 csc (x) + 8 = 0

Сгруппируйте похожие слагаемые

- 2 csc (x) - 4 + 8 = 0

Прибавьте/Вычтите числа:

- 4 + 8 = 4

- 2 csc (x) + 4 = 0

Переместите

4

вправо

- 2 csc (x) + 4 = 0

Вычтите

4

с обеих сторон

- 2 csc (x) + 4 - 4 = 0 - 4

После упрощения получаем

- 2 csc (x) = - 4

- 2 csc (x) = - 4

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 csc (x) = - 4

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2} : csc (x)

\frac{- 2 csc ( x )}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 csc ( x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= csc (x)

Упростите

\frac{- 4}{- 2} : 2

\frac{- 4}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2

Общие решения для

csc (x) = 2

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

График

Популярные примеры

solvefor y,2e^x-sin(y)=x

so l v e f or y, 2 e^{x} - sin (y) = x

9tan(x/2)+7=5tan(x/2)+3

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

(1-tanh(2x))/(1+tanh(2x))=2

\frac{1 - tanh ( 2 x )}{1 + tanh ( 2 x )} = 2

5sin(θ)-5cos(θ)=2

5 sin (θ) - 5 cos (θ) = 2

2cos(t)=sqrt(3)

2 cos (t) = 3