vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin^2(x)+2cos^2(x)=0

Lời Giải

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Rút gọn

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x)) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

Mở rộng

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Rút gọn

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x) : - sin^{2} (x) + 2

sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

Nhóm các thuật ngữ

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + 2

Thêm các phần tử tương tự:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

= - sin^{2} (x) + 2

2 - sin^{2} (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

2 - sin^{2} (x) = 0

Cho:

sin (x) = u

2 - u^{2} = 0

2 - u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

2 - u^{2} = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

2 - u^{2} = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

2 - u^{2} - 2 = 0 - 2

Rút gọn

- u^{2} = - 2

- u^{2} = - 2

Chia cả hai vế cho

- 1

- u^{2} = - 2

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Rút gọn

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

Không có nghiệm

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

sin (x) = - 2 :

Không có nghiệm

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x+16)=cos(11x+2)

sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8

sec(x)cot(x)=-2