English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)=(tan(x)+cot(x))/(csc(x))

Решение

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

Решения для x \in R нет

Шаги решения

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

Вычтите

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

с обеих сторон

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = 0

Упростить

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} : \frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )}

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

cos (x) = \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

= \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - ( tan ( x ) + cot ( x ) )}{csc ( x )}

- (tan (x) + cot (x)) : - tan (x) - cot (x)

- (tan (x) + cot (x))

Расставьте скобки

= - (tan (x)) - (cot (x))

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - tan (x) - cot (x)

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )}

\frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) csc (x) - tan (x) - cot (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- cot (x) - tan (x) + cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (x) cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Упростить

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= - cot (x) - tan (x) + cot (x)

После упрощения получаем

= - tan (x)

- tan (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- tan (x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

tan (x) = 0

tan (x) = 0

Общие решения для

tan (x) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Решить

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

Поскольку уравнение не определено для:

πn

Решения для x \in R нет