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Beliebt Trigonometrie >

7^2+25^2-2(7)(25)cos(x)=24^2

Lösung

7^{2} + 2 5^{2} - 2 (7) (25) cos (x) = 2 4^{2}

Lösung

x = 1.28700 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.28700 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 73.73979 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 286.26020 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7^{2} + 2 5^{2} - 2 (7) (25) cos (x) = 2 4^{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 7 \cdot 25 = 350

7^{2} + 2 5^{2} - 350 cos (x) = 2 4^{2}

7^{2} = 49

49 + 2 5^{2} - 350 cos (x) = 2 4^{2}

2 5^{2} = 625

49 + 625 - 350 cos (x) = 2 4^{2}

Addiere die Zahlen:

49 + 625 = 674

- 350 cos (x) + 674 = 2 4^{2}

2 4^{2} = 576

- 350 cos (x) + 674 = 576

Verschiebe

674

auf die rechte Seite

- 350 cos (x) + 674 = 576

Subtrahiere

674

von beiden Seiten

- 350 cos (x) + 674 - 674 = 576 - 674

Vereinfache

- 350 cos (x) = - 98

- 350 cos (x) = - 98

Teile beide Seiten durch

- 350

- 350 cos (x) = - 98

Teile beide Seiten durch

- 350

\frac{- 350 cos ( x )}{- 350} = \frac{- 98}{- 350}

Vereinfache

\frac{- 350 cos ( x )}{- 350} = \frac{- 98}{- 350}

Vereinfache

\frac{- 350 cos ( x )}{- 350} : cos (x)

\frac{- 350 cos ( x )}{- 350}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{350 cos ( x )}{350}

Teile die Zahlen:

\frac{350}{350} = 1

= cos (x)

Vereinfache

\frac{- 98}{- 350} : \frac{7}{25}

\frac{- 98}{- 350}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{98}{350}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

14

= \frac{7}{25}

cos (x) = \frac{7}{25}

cos (x) = \frac{7}{25}

cos (x) = \frac{7}{25}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = \frac{7}{25}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{7}{25}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{7}{25}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{7}{25}) + 2 πn

x = arccos (\frac{7}{25}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{7}{25}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.28700 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.28700 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x) = 0.015

solvefor x,-sin(2x)=0

so l v e f or x, - sin (2 x) = 0

6cos^2(x)+5cos(x)+1=0

6 cos^{2} (x) + 5 cos (x) + 1 = 0

tan^4(x)+1=4tan^2(x)-2

tan^{4} (x) + 1 = 4 tan^{2} (x) - 2

tan^2(x)=sec(x)

tan^{2} (x) = sec (x)