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11sin(B)+13=4sin(B)+8

Solução

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Solução

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

+1

Graus

B = - 45.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 225.58469 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Usando o método de substituição

11 sin (B) + 13 = 4 sin (B) + 8

Sea:

sin (B) = u

11 u + 13 = 4 u + 8

11 u + 13 = 4 u + 8 : u = - \frac{5}{7}

11 u + 13 = 4 u + 8

Mova

13

para o lado direito

11 u + 13 = 4 u + 8

Subtrair

13

de ambos os lados

11 u + 13 - 13 = 4 u + 8 - 13

Simplificar

11 u = 4 u - 5

11 u = 4 u - 5

Mova

4 u

para o lado esquerdo

11 u = 4 u - 5

Subtrair

4 u

de ambos os lados

11 u - 4 u = 4 u - 5 - 4 u

Simplificar

7 u = - 5

7 u = - 5

Dividir ambos os lados por

7

7 u = - 5

Dividir ambos os lados por

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 5}{7}

Simplificar

u = - \frac{5}{7}

u = - \frac{5}{7}

Substituir na equação

u = sin (B)

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (B) = - \frac{5}{7} : B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

sin (B) = - \frac{5}{7}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (B) = - \frac{5}{7}

Soluções gerais para

sin (B) = - \frac{5}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

Combinar toda as soluções

B = arcsin (- \frac{5}{7}) + 2 πn, B = π + arcsin (\frac{5}{7}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

B = - 0.79560 \dots + 2 πn, B = π + 0.79560 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin(180/2-x)=0.8