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Beliebt Trigonometrie >

sec(y+pi/2)=-2

Lösung

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

Lösung

y = 2 πn + \frac{π}{6}, y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Grad

y = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, y = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

Allgemeine Lösung für

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Löse

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : y = 2 πn + \frac{π}{6}

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

y + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{2}

von beiden Seiten

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Vereinfache

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Vereinfache

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : y

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= y

Vereinfache

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Für

\frac{2 π}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{4 π}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 4 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 3 π + 4 π = π

= 2 πn + \frac{π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}

Löse

y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

y + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{2}

von beiden Seiten

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Vereinfache

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Vereinfache

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : y

y + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= y

Vereinfache

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{4 π}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Für

\frac{4 π}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{8 π}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 8 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 3 π + 8 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

y = 2 πn + \frac{π}{6}, y = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

4sin(x)=-2sqrt(2)

4 sin (x) = - 22

cos(x)= 2400/3200

cos (x) = \frac{2400}{3200}

cos(x)=sec(x)(1-cos^2(x))

cos (x) = sec (x) (1 - cos^{2} (x))

sin(t)= 2/3

sin (t) = \frac{2}{3}

1/485 tan^2(x)=0

\frac{1}{485} tan^{2} (x) = 0