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人気のある三角関数 >

4sin^2(x)-3=4,sin(2x)-3=0

解

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

4 sin^{2} (x) - 3 = 4, sin (2 x) - 3 = 0

置換で解く

4 sin^{2} (x) - 3 = 4

仮定:

sin (x) = u

4 u^{2} - 3 = 4

4 u^{2} - 3 = 4 : u = \frac{7}{2}, u = - \frac{7}{2}

4 u^{2} - 3 = 4

3

を右側に移動します

4 u^{2} - 3 = 4

両辺に

3

を足す

4 u^{2} - 3 + 3 = 4 + 3

簡素化

4 u^{2} = 7

4 u^{2} = 7

以下で両辺を割る

4

4 u^{2} = 7

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{7}{4}

簡素化

u^{2} = \frac{7}{4}

u^{2} = \frac{7}{4}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{7}{4}

\frac{7}{4} = \frac{7}{2}

\frac{7}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7}{2}

- \frac{7}{4} = - \frac{7}{2}

- \frac{7}{4}

簡素化

\frac{7}{4} : \frac{7}{2}

\frac{7}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{7}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{7}{2}

= - \frac{7}{2}

u = \frac{7}{2}, u = - \frac{7}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (x) = - \frac{7}{2}

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (x) = - \frac{7}{2}

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0 :

解なし

sin (x) = \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) = - \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0 :

解なし

sin (x) = - \frac{7}{2}, sin (2 x) - 3 = 0

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

sin(2x)=5sin(x)

sin (2 x) = 5 sin (x)

tan(x)=-sqrt(3)+2

tan (x) = - 3 + 2

3tan(x)-cot(x)=0

3 tan (x) - cot (x) = 0

cos (2 x) - 0.25 = 0

2tan^2(x)+1=cos(x)

2 tan^{2} (x) + 1 = cos (x)