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solvefor k,cos(kl)=0

解

解く

k, cos (k l) = 0

解

k = \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}, k = \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

解答ステップ

cos (k l) = 0

以下の一般解

cos (k l) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

k l = \frac{π}{2} + 2 πn, k l = \frac{3 π}{2} + 2 πn

k l = \frac{π}{2} + 2 πn, k l = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

k l = \frac{π}{2} + 2 πn : k = \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k l = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

l; l \neq = 0

k l = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

l; l \neq = 0

\frac{k l}{l} = \frac{\frac{π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

簡素化

\frac{k l}{l} = \frac{\frac{π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l}

簡素化

\frac{k l}{l} : k

\frac{k l}{l}

共通因数を約分する:

l

= k

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l} : \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}

\frac{\frac{π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}

k = \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k = \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k = \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

解く

k l = \frac{3 π}{2} + 2 πn : k = \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k l = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

l; l \neq = 0

k l = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

l; l \neq = 0

\frac{k l}{l} = \frac{\frac{3 π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

簡素化

\frac{k l}{l} = \frac{\frac{3 π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l}

簡素化

\frac{k l}{l} : k

\frac{k l}{l}

共通因数を約分する:

l

= k

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l} : \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}

\frac{\frac{3 π}{2}}{l} + \frac{2 πn}{l}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}

k = \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k = \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k = \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

k = \frac{π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}, k = \frac{3 π}{2 l} + \frac{2 πn}{l}; l \neq = 0

グラフ

人気の例

tan(2x)=-(-270-120)/(130)

tan (2 x) = - \frac{- 270 - 120}{130}

3tan(x+43)=2cos(x+43)

3 tan (x + 4 3^{\circ}) = 2 cos (x + 4 3^{\circ})

4sin(x)=sqrt(3)sec(x)

4 sin (x) = 3 sec (x)

(sin(55.01-x))/(sin(x))= 1200/500

\frac{sin ( 55.01 - x )}{sin ( x )} = \frac{1200}{500}

csc (θ) = 0.77