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Popolare Trigonometria >

sec(4x)-2/(sqrt(3))=0

Soluzione

sec (4 x) - \frac{2}{3} = 0

Soluzione

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

Gradi

x = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sec (4 x) - \frac{2}{3} = 0

Spostare

\frac{2}{3}

a destra dell'equazione

sec (4 x) - \frac{2}{3} = 0

Aggiungi

\frac{2}{3}

ad entrambi i lati

sec (4 x) - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 0 + \frac{2}{3}

Semplificare

sec (4 x) - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 0 + \frac{2}{3}

Semplificare

sec (4 x) - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} : sec (4 x)

sec (4 x) - \frac{2}{3} + \frac{2}{3}

Aggiungi elementi simili:

- \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 0

= sec (4 x)

Semplificare

0 + \frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

0 + \frac{2}{3}

0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

Razionalizzare

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

Soluzioni generali per

sec (4 x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Risolvi

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

Risolvi

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} = \frac{11 π}{24}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{11 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

Grafico

Esempi popolari

cos(θ)=0.3,cos(2θ)

1=sech^2(x)

solvefor t,fw=2+cos(10pit)

tan(θ)-sec(θ)=sqrt(3)

cos(t)= 24/25