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인기 있는 삼각법 >

1=sech^2(x)

해법

1 = sech^{2} (x)

해법

x = 0

+1

도

x = 0^{\circ}

솔루션 단계

1 = sech^{2} (x)

측면 전환

sech^{2} (x) = 1

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sech^{2} (x) = 1

하이퍼볼라식별사용:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

(\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} = 1

(\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} = 1

(\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} = 1 : x = 0

(\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} = 1

지수 규칙 적용

(\frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}})^{2} = 1

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(\frac{2}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}})^{2} = 1

(\frac{2}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}})^{2} = 1

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{x} = u

(\frac{2}{u + ( u ) ^{- 1}})^{2} = 1

(\frac{2}{u + u ^{- 1}})^{2} = 1

해결 :

u = 1, u = - 1

(\frac{2}{u + u ^{- 1}})^{2} = 1

다듬다

\frac{4 u ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} = 1

양쪽을 곱한 값

(u^{2} + 1)^{2}

\frac{4 u ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} = 1

양쪽을 곱한 값

(u^{2} + 1)^{2}

\frac{4 u ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2} = 1 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

단순화

\frac{4 u ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2} = 1 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

\frac{4 u ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2}

간소화하다 :

4 u^{2}

\frac{4 u ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}} (u^{2} + 1)^{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 u ^{2} ( u ^{2} + 1 ) ^{2}}{( u ^{2} + 1 ) ^{2}}

공통 요인 취소:

(u^{2} + 1)^{2}

= 4 u^{2}

1 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

간소화하다 :

(u^{2} + 1)^{2}

1 \cdot (u^{2} + 1)^{2}

곱하다:

1 \cdot (u^{2} + 1)^{2} = (u^{2} + 1)^{2}

= (u^{2} + 1)^{2}

4 u^{2} = (u^{2} + 1)^{2}

4 u^{2} = (u^{2} + 1)^{2}

4 u^{2} = (u^{2} + 1)^{2}

4 u^{2} = (u^{2} + 1)^{2}

해결 :

u = 1, u = - 1

4 u^{2} = (u^{2} + 1)^{2}

(u^{2} + 1)^{2}

확장 :

u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2} + 1)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = u^{2}, b = 1

= (u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

단순화하세요:

u^{4} + 2 u^{2} + 1

(u^{2})^{2} + 2 u^{2} \cdot 1 + 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (u^{2})^{2} + 2 \cdot 1 \cdot u^{2} + 1

(u^{2})^{2} = u^{4}

(u^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= u^{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= u^{4}

2 u^{2} \cdot 1 = 2 u^{2}

2 u^{2} \cdot 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u^{2}

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

= u^{4} + 2 u^{2} + 1

4 u^{2} = u^{4} + 2 u^{2} + 1

측면 전환

u^{4} + 2 u^{2} + 1 = 4 u^{2}

4 u^{2}

를 왼쪽으로 이동

u^{4} + 2 u^{2} + 1 = 4 u^{2}

빼다

4 u^{2}

양쪽에서

u^{4} + 2 u^{2} + 1 - 4 u^{2} = 4 u^{2} - 4 u^{2}

단순화

u^{4} - 2 u^{2} + 1 = 0

u^{4} - 2 u^{2} + 1 = 0

다음으로 방정식 다시 쓰기

v = u^{2}

그리고

v^{2} = u^{4}

v^{2} - 2 v + 1 = 0

v^{2} - 2 v + 1 = 0

해결 :

v = 1

v^{2} - 2 v + 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

v^{2} - 2 v + 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 2, c = 1

v_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

v_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

숫자를 빼세요:

4 - 4 = 0

= 0

v_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

v = \frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1} = 1

\frac{- ( - 2 )}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

v = 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

v = 1

v = 1

다시 대체

v = u^{2},

을 해결하다

u

u^{2} = 1

해결 :

u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

급진적인 규칙 적용:

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

급진적인 규칙 적용:

1 = 1

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

해결책은

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

(\frac{2}{u + u ^{- 1}})^{2}

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

다시 대체

u = e^{x},

을 해결하다

x

e^{x} = 1

해결 :

x = 0

e^{x} = 1

지수 규칙 적용

e^{x} = 1

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (1)

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (1)

ln (1)

간소화하다 :

0

ln (1)

로그 규칙 적용:

lo g_{a} (1) = 0

= 0

x = 0

x = 0

e^{x} = - 1

해결 :

솔루션 없음

x \in R

e^{x} = - 1

a^{f (x)}

에 대해 0 또는 음수일 수 없습니다

x \in R

솔루션 없음 x \in R

x = 0

x = 0

그래프

인기 있는 예

solvefor t,fw=2+cos(10pit)

tan(θ)-sec(θ)=sqrt(3)

sec^2(t)+2sec(t)=0

sin(270+x)-cos(180-x)=-sin(x)